POJ 1088 滑雪

Posted 2020-09-22 llguanli

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪。 由于滑雪的确非常刺激。

但是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜。并且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。

Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。

区域由一个二维数组给出。数组的每一个数字代表点的高度。以下是一个样例 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人能够从某个点滑向上下左右相邻四个点之中的一个。当且仅当高度减小。在上面的样例中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。其实，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。以下是R行，每行有C个整数。代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

思路：递归的思想。枚举不同的点为终点，使得到达终点的路径最长，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],d(不同的方向到达该位置))。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[105][105];
int d[105][105];
int r,c;
int dir[4][2]={0,1,1,0,-1,0,0,-1};

int dp(int y,int x)
{
    int i;
    int maxx=0,s;
    if(d[y][x]!=0)return d[y][x];  //假设该点已经有值了，那么就不是必需再递归了
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        int a=y+dir[i][0];
        int b=x+dir[i][1];
        if(a>=0&&a<r&&b>=0&&b<c)
        {
            if(map[a][b]>map[y][x])
            {
                s=dp(a,b);
                if(s>maxx)  //转移方程
                    maxx=s;
            }
        }
    }
    d[y][x]=maxx+1;   
    return d[y][x];
}

int main()
{
    int i,j;
    int maxx=-1;
    scanf("%d %d",&r,&c);
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    }
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(i=0;i<r;i++)
    {
        for(j=0;j<c;j++)
        {
            d[i][j]=dp(i,j);
            if(maxx<d[i][j])   
                maxx=d[i][j];
        }

    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}