5.约瑟夫问题（循环链表）

Posted 2020-06-22 YuRi

约瑟夫问题，有n个人，编号为1，2，...，n，围成一个圆圈，按照顺时针方向从编号为k的人从1开始报数，报数为m的人出列，如此重复下去，直到所有的人都出列。编写一个算法，要求输入n，k，m，按照出列的顺序输出编号。

主要借助了两个游标进行移动，p有两个意义，第一，报数结束，p指向被删除的结点，第二，删除结点之后，p又指向开始报数的第一人。q作为桥梁进行衔接，因为需要删除p指向结点。两个游标配合完成任务！

/*----------------完整代码@映雪--------------*/

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct Node
{
    int data;
    struct Node *next;
}ListNode,*LinkList;
/*函数声明*/
LinkList CreateCycList(int n);/*创建一个长度为n的循环单链表*/
void Josephus(LinkList head,int n,int m,int k);    /*长度为n的循环单链表中，报数为编号为m的出列*/

int main()
{        
    LinkList h;
    int n,k,m;
    printf("输入环中人的个数n=");
    scanf("%d",&n);
    printf("输入开始报数的序号k=");
    scanf("%d",&k);
    printf("报数为m的人出列m=");
    scanf("%d",&m);
    h=CreateCycList(n);
    Josephus(h,n,m,k);    
    return 0;            
}

/*-----------------算法核心段-----------------*/

void Josephus(LinkList head,int n,int m,int k)
{
    ListNode *p,*q;
    int i;
    p=head;
    for(i=1;i<k;i++)/*从第k个人开始报数，将p先移到这个位置，准备开始*/
    {
        q=p;
        p=p->next;
    }
    while(p->next!=p)/*开始报数....*/
    {
        for(i=1;i<m;i++)/*数到m的人出列*/
        {
            q=p;
            p=p->next;
        }
        q->next=p->next;/*q作为辅助[衔接]p左右的两个结点，等价于删除p*/
        printf("%4d",p->data);
        free(p);/*释放结点p*/
        p=q->next;            /*p指向下一个结点，重新开始报数*/
    }
    printf("%4d\n",p->data);/*只剩最后一个结点!*/
}

/*----------------建立循环链表------------------*/

LinkList CreateCycList(int n)
/*建立链表，用两个游标s,r配合完成！*/
{
    LinkList head=NULL;
    ListNode *s,*r;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        s=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
        s->data=i;
        s->next=NULL;
        if(head==NULL)
            head=s;
        else
            r->next=s;
        r=s;
    }
    r->next=head;
    return head;
}