1121 - Reverse the lights 思维题

Posted 2020-09-21 stupid_one

http://www.ifrog.cc/acm/problem/1121

我看到这些翻转的题就怕，可能要练下这些专题。

我最怕这类题了。

一开始想了下dp， dp[i][0 / 1]表示完成了前i位，第i位不按 / 按，的状态，然后发现转移不了。无果。好像是按下这一位，然后后面的k个又会变，表示不了。

然后来了一个贪心，对于第1个，在[1, k + 1]之间，肯定要按下一个了，那么按哪一个呢？我自己写了一个函数来判断按下这一个位的价值，就是，[pos - k, pos + k]数中所有的和，然后按下了这位，就跳去下一个没亮的区间按，然后这个有反例。

7 2
1 0 500 1 100000 0 100000

 

然后就觉得自己做不出了，看到别人那里说，按下的灯应该间隔2 * k。也就是不应该有重叠，枚举k + 1个区间就好。

想想还真有道理。无奈想不到。

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 1e6 + 20;
int a[maxn];
LL sum[maxn];
void work() {
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", a + i);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
    LL ans = 1e18;
    for (int i = 1; i <= min(n, k + 1); ++i) { 
        LL t = 0;
        for (int j = i; j <= n; j = j + 2 * k + 1) {
            t += a[j];
            if (j + 2 * k + 1 > n && j + k < n) {
                t = 1e18;
                break;
            }
        }
        ans = min(ans, t);
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}

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7 9
1 1 500 1 100000 1 100000