BFS+康托展开（洛谷1379 八数码难题）

Posted 2020-09-21

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入格式：

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式：

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

输入样例#1：

283104765

输出样例#1：

4
思路就是bfs遍历所有的点，用康拓展开进行hash，然后用一个book数组进行判重即可~
注意：string比较不能用==有时候会出Bug。book数组可以和dis合为一体，减少空间，增加代码的可读性~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int temp[10]={1,1,2,6,24,120,720,5040,5040*9};
int dis[500000];

int Hash(string s)
{
	int len=s.length();
	int ans=0;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		int tot=0;
		for(int j=i+1;j<len;j++)
			if(s[j]<s[i]) tot++;
		ans+=temp[len-i-1]*tot;
	}
	return ans;	
}

string swap(string s,int i,int j)
{
	char c;c=s[i];s[i]=s[j];s[j]=c;
	return s;
}

string move(string s,int k)
{
	int i=s.find(‘0‘);
	if(k==1&&i>=3)
		s=swap(s,i,i-3);
	if(k==2&&i<=5)
		s=swap(s,i,i+3);
	if(k==3&&i%3!=0)
		s=swap(s,i,i-1);
	if(k==4&&i%3!=2)
		s=swap(s,i,i+1);
	return s;
}

bool Compare(string a,string b)
{
	for(int i=0;i<9;i++)
		if(a[i]!=b[i])
			return 0;
		return 1;
}

int BFS(string s)
{
	string t("123804765");//目标 
	dis[Hash(s)]=1;
	queue<string> q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		string u=q.front();q.pop();
		if(Compare(u,t)) 
		 	return dis[Hash(u)]-1;
		for(int i=1;i<=4;i++)
		{
			string v=move(u,i);
			if(dis[Hash(v)]==0)
			{
				q.push(v);
				dis[Hash(v)]=dis[Hash(u)]+1;
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	string str;
	cin>>str;
	cout<<BFS(str)<<endl;
	return 0;
}

 调试调了5h+也是醉了，我真是一天一天蒟蒻了。。~