qwb与整数对

Posted 2020-09-21 mxzf0213

qwb与整数对

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Description

qwb又遇到了一道数学难题，你能帮助他吗？

给出两个整数n和m，请统计满足0＜a＜b＜n并且使得 (a²+b²+m)/(ab) 的结果是整数的整数对(a,b)的个数。

Input

本题包含多组测试例 。当测试例数据是n=m=0时，表示输入结束。（测试例数量<6000）

每个测试例一行，是两个整数n和m。输入保证0≤n≤1000，-20000<m<20000。 

Output

对每个测试例，输出测试例的编号（Case X:Y） 以及满足上述要求的整数对(a,b)的个数，输出格式如样例输出所示。

Sample Input

10 1
20 3
30 4
0 0

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 4
Case 3: 5
分析：枚举a，b及a*b的倍数就好了呢；
　　　开个1000*40000的数组会MLE,只能离线查询了；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include<unordered_map>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
const int maxn=4e4+10;
const int N=5e2+10;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mod;p=p*p%mod;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,ret[maxn],ans[maxn],cnt;
vector<pii>qu[maxn];
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)break;
        qu[n].pb(mp(m,++cnt));
    }
    rep(i,1,1000)
    {
        for(j=0;j<qu[i].size();j++)
        {
            ans[qu[i][j].se]=ret[qu[i][j].fi+20000];
        }
        rep(j,1,i-1)
        {
            int t;
            if(i*i+j*j<20000)t=(i*i+j*j-20000)/(i*j);
            else t=(i*i+j*j-20000+i*j-1)/(i*j);
            for(k=(i*i+j*j+20000)/(i*j);t<=k;t++)
            {
                int pos=t*i*j-i*i-j*j;
                ret[pos+20000]++;
            }
        }
    }
    rep(i,1,cnt)printf("Case %d: %d\n",i,ans[i]);
    return 0;
}