玲珑杯 Round15 A Reverse the light

Posted 2020-09-21 EricJeffrey

题目链接：http://www.ifrog.cc/acm/problem/1121

官方题解：

对于每一次的操作，显然其周围的2k个灯不会有状态翻转，否则这次就是无效的，于是转换为简单的动态规划问题.
令dp(i)表示将前i+k个灯全部点亮的最小花费，直接转移即可.
复杂度为O(n)。

恩，然后就是dp一下。然而看了题解之后WA了n次，原因何在？

　　for(int i = n - k; i <= n; i++)  ans = min(ans, dp[i]);

实际上不能这样， n < k的时候就会出错而不一定是RE。。。。

代码:

 1 #define maxn 10010
 2 int n, k;
 3 long long dp[maxn], c[maxn];
 4 
 5 int main() {
 6     scanf("%d %d", &n, &k);
 7     for(int i = 1; i <= n; i++)
 8         scanf("%lld", &c[i]);
 9     for(int i = 0; i <= n; i++)
10         dp[i] = inf;
11     long long ans = inf;
12     for(int i = 1; i <= 1 + k; i++){
13         if(i > n) break;
14         dp[i] = c[i];
15         if(i + k >= n) ans = min(ans, dp[i]);
16     }
17     for(int i = 2 * k + 2; i <= n; i++){
18         dp[i] = min(dp[i], dp[i - k - k - 1] + c[i]);
19         if(i + k >= n) 
20             ans = min(ans, dp[i]);
21     }
22     cout << ans << endl;
23 }

题目：

1121 - Reverse the lights

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Submissions：293Solved：86

DESCRIPTION

有$\mathrm{nn个灯，初始时都是不亮的状态，每次你可以选择一个某一个灯，不妨记为xx，所有满足和xx距离不超过kk的灯的状态都将被翻转，选择第ii个灯的代价记为cici，问最终所有灯都是亮的状态的最小花费.}$

INPUT

输入有两行，第一行包含两个正整数$\mathrm{n(1\le n\le 10000)和k(0\le k\le 1000)n(1\le n\le 10000)和k(0\le k\le 1000)\; 第二行包含nn个整数，分别表示ci(0\le ci\le 109)ci(0\le ci\le 109)}$

OUTPUT

输出一行表示答案

SAMPLE INPUT

3 1 1 1 1

SAMPLE OUTPUT

1