男神的约会(状压dp)

Posted 2020-09-20 happy_code

有一天男神约了学姐姐去看电影，电影院有一个活动，给你一个10*10的矩阵，每一个格子上都有一个0-9的整数，表示一共十种优惠券中的一种。

观众从左上角的格子开始走，走到右下角。每走到一个有着a号优惠券的格子，都必须要玩一个a分钟的游戏来领取这张优惠券。

每次只能向右或向下走。当走到右下角的时候，如果集齐10种优惠券就可以半价看电影呢。

为了能在学姐姐面前展示自己的才智，男神准备用最少的时间领取全部的优惠券(他要省出最多的时间陪学姐姐)。聪明的你能告诉男神，他最少要花费的时间是多少？

Input
输入包含10行，每行10个数字，以空格隔开，表示格子上的优惠券的种类。数据保证存在合法路径。

Output
输出男神走到右下角的最小时间花费。

Sample Input
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 1 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 5
Sample Output
50

 

 

//状态压缩dp dp[i][j][k] 到(i,j)最少花费的时间

dp[i][j][k] = max ( max ( dp[i][j-1][k] , dp[i][j-1][k&~t] ) , max ( dp[i-1][j][k] , dp[i-1][j][k&~t] ) ) + mp[i][j]    ( k = (1<<mp[i][j] ) )

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 #define INF 0x3f3f3f3f
 5 #define MX 12
 6 
 7 int mp[MX][MX];
 8 int dp[MX][MX][(1<<10)]; // 到 (i,j) 点是 k 状态最少需要的时间
 9 
10 void solve()
11 {
12     for (int i=1;i<=10;i++)
13         for (int j=1;j<=10;j++)
14         {
15             if (i==1&&j==1) continue;
16             int t = 1<<mp[i][j];
17             for (int k=0;k<(1<<10);k++)
18             {
19                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]);
20                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i-1][j][k&~t]);
21                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k&~t]);
22                 dp[i][j][k] = min (dp[i][j][k],dp[i][j-1][k]);
23                 dp[i][j][k]+=mp[i][j];
24             }
25         }
26 }
27 
28 void Init()
29 {
30     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
31     dp[1][1][(1<<mp[1][1])] = mp[1][1];
32 }
33 
34 int main()
35 {
36     for (int i=1;i<=10;i++)
37         for (int j=1;j<=10;j++)
38         scanf("%d",&mp[i][j]);
39 
40     Init();
41     solve();
42 
43     printf("%d\n",dp[10][10][1023]);
44     return 0;
45 }

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