POJ1155 TELE（树形DP）

Posted 2020-06-21 新博客↓

题目是说给一棵树，叶子结点有负权，边有正权，问最多能选多少个叶子结点，使从叶子到根的权值和小于等于0。

考虑数据规模表示出状态：dp[u][k]表示在u结点为根的子树中选择k个叶子结点的最小权值

最后就从d[1][k]中找满足的最大的k。不过单这样转移时间复杂度是指数级，显然这题就是用树上背包了。

不过其实这题时间复杂度不会算= =反正感觉挺靠谱，交了就AC了。。

又做了一道树上背包，HDU1561和POJ3345。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define INF (1<<29)
 6 #define MAXN 3001
 7 struct Edge{
 8     int u,v,w,next;
 9 }edge[MAXN];
10 int NE,head[MAXN];
11 void addEdge(int u,int v,int w){
12     edge[NE].u=u; edge[NE].v=v; edge[NE].w=w;
13     edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
14 }
15 
16 int d[MAXN][MAXN],size[MAXN];
17 void dfs(int u){
18     bool isleaf=1;
19     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
20         int v=edge[i].v;
21         dfs(v);
22         size[u]+=size[v];
23         isleaf=0;
24     }
25     if(isleaf) size[u]=1;
26 }
27 int val[MAXN];
28 void dp(int u){
29     bool isleaf=1;
30     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
31         int v=edge[i].v;
32         dp(v);
33         isleaf=0;
34         for(int j=size[u]; j>=1; --j){
35             for(int k=1; k<=min(j,size[v]); ++k) d[u][j]=min(d[u][j],d[u][j-k]+d[v][k]+edge[i].w);
36         }
37     }
38     if(isleaf) d[u][1]=-val[u];
39 }
40 int main(){
41     memset(head,-1,sizeof(head));
42     int n,m,k,a,b;
43     scanf("%d%d",&n,&m);
44     for(int i=1; i<=n; ++i){
45         for(int j=1; j<=m; ++j) d[i][j]=INF;
46     }
47     for(int i=1; i<=n-m; ++i){
48         scanf("%d",&k);
49         while(k--){
50             scanf("%d%d",&a,&b);
51             addEdge(i,a,b);
52         }
53     }
54     for(int i=n-m+1; i<=n; ++i){
55         scanf("%d",val+i);
56     }
57     dfs(1);
58     dp(1);
59     for(int i=m; i>=0; --i){
60         if(d[1][i]<=0){
61             printf("%d",i);
62             break;
63         }
64     }
65     return 0;
66 }