[HDU1052]Tian Ji -- The Horse Racing(田忌赛马)

Posted 2020-09-20 Mrsrz

题目大意：田忌赛马问题，给出田忌和齐威王的马的数量$n$和每匹马的速度$v$，求田忌最多赢齐威王多少钱(赢一局得200，输一局扣200，平局不得不扣)。

思路：贪心。

1.若田忌最慢的马可以战胜齐王最慢的马，那么就让它战胜那匹慢马，胜利场次加1。（田忌最慢马 > 齐王最慢马）

2.若田忌最慢的马不能战胜齐王最慢的马，那么它更加不能战胜其他的马，那就让它输给齐王最快的马，失败场次加1。（田忌最慢马 < 齐王最快马）

3.若田忌最慢的马与齐王最慢的马速度相等。此时，打平是错误的。

因为自己的快马很有可能战胜此时对方的这匹慢马，所以就算自己输一场，快马也能帮忙赢回一场，而胜一场，输一场的收益和打平一场的收益是一样的相当于打平了一场。但区别在于自己输的时候可以用掉对方最快的马，给己方最快的马创造更大的胜利机会（因为它少了一个强劲的对手），也就是说己方最快的马很可能因为自己的牺牲再胜利一场，所以，输掉比打平的收益高。

但是如果己方最快的马原本就比对方最快的马快，则应该直接用己方最快的马和对方最快的马比赛，没必要再用己方最慢的马消耗掉对面最快的马。

根据思路写出代码。

C++ Code:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int n;
 5 int tj[1005],qww[1005],tslow,tfast,qslow,qfast;
 6 int main(){
 7     while(~scanf("%d",&n)&&n){
 8         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&tj[i]);
 9         for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&qww[i]);
10         sort(tj,tj+n);
11         sort(qww,qww+n);
12         int win=0,lose=0;
13         tslow=qslow=0;
14         tfast=qfast=n-1;
15         while(tslow<=tfast){
16             if(tj[tslow]>qww[qslow]){//情况1
17                 win++;
18                 tslow++;
19                 qslow++;
20             }else
21             if(tj[tslow]<qww[qslow]){//情况2
22                 lose++;
23                 tslow++;
24                 qfast--;
25             }else                    //情况3 
26             if(tj[tfast]>qww[qfast]){//特殊情况 
27                 win++;
28                 tfast--;
29                 qfast--;
30             }else{
31                 if(tj[tslow]<qww[qfast])lose++;
32                 tslow++;
33                 qfast--;
34             }
35         }
36         printf("%d\n",200*(win-lose));
37     }
38     return 0;
39 }