codevs 2488 绿豆蛙的归宿

Posted 2020-09-20 日拱一卒 功不唐捐

2488 绿豆蛙的归宿

http://codevs.cn/problem/2488/

 时间限制: 1 s

 空间限制: 64000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

　　随着新版百度空间的上线，Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命，去寻找它新的归宿。

　　给出一个有向无环图，起点为1终点为N，每条边都有一个长度，并且从起点出发能够到达所有的点，所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。
　　到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。
　　现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少？

输入描述 Input Description

　　第一行: 两个整数 N M，代表图中有N个点、M条边
　　第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c，代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出描述 Output Description

　　从起点到终点路径总长度的期望值，四舍五入保留两位小数。

样例输入 Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

样例输出 Sample Output

7.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于20%的数据   N<=100
　　对于40%的数据   N<=1000
　　对于60%的数据   N<=10000
　　对于100%的数据  N<=100000，M<=2*N

 

拓扑排序

#include<cstdio>
#include<stack>
#define N 100001
using namespace std;
int front[N],tot;
int in[N],out[N];
double ans;
struct node
{
    int to,nxt,val;
    double may;
}e[N*2];
double f[N];
stack<double>s;
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot].to=v; e[tot].nxt=front[u]; front[u]=tot; e[tot].val=w;
}
int main()
{
    int n,m;
    int x,y,z;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        in[y]++;
        out[x]++;
    }
    f[1]=1;  s.push(1);
    int now;
    while(!s.empty())
    {
        now=s.top(); s.pop();
        for(int i=front[now];i;i=e[i].nxt)
        {
            f[e[i].to]+=f[now]*1.0/out[now];
            e[i].may=f[now]*1.0/out[now];
            in[e[i].to]--;
            if(!in[e[i].to]) s.push(e[i].to);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=e[i].may*e[i].val;
    printf("%.2lf",ans);
}