枚举算法Day120170529-2枚举算法专题练习 题解

Posted 2020-09-20 ljc20020730

题目： http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6918328.html

评测器：cena

评测记录：

1.OneMoreRectangle 一个矩形

●如果任意枚举矩形坐标，显然不可行。数组太大，开不下！
●我们注意到，如果我们放入了矩形，矩形周围并没有其它矩形，那么稍微移动这个矩形，不会改变答案。
显然，一定存在一种方案，使得放入的矩形的边界与某些已知矩形边界重合。
我们不妨规定，放入的矩形下边界必须与已知矩形重合、左边界必须与已知矩形重合。

所以就可以做了

 1 type rec=record
 2 x1,y1,x2,y2:longint;
 3 end;
 4 var n,x,y,i,j,k,ans,max,xx,yy:longint;
 5     a:array[1..10000]of rec;
 6 begin
 7 assign(input,\'rectangle.in\');
 8 assign(output,\'rectangle.out\');
 9 reset(input);
10 rewrite(output);
11  readln(n,x,y);
12  for i:=1 to n do
13  readln(a[i].x1,a[i].y1,a[i].x2,a[i].y2);
14  for i:=1 to n do
15   for j:=1 to n do begin
16   xx:=a[i].x1; yy:=a[j].y1;
17   ans:=0;
18   for k:=1 to n do
19    if (a[k].x1>=xx)and(a[k].x1<=xx+x)and(a[k].y1>=yy)and(a[k].y2<=yy+y)
20    and(a[k].x2>=xx)and(a[k].x2<=xx+x)and(a[k].y2>=yy)and(a[k].y2<=yy+y)
//这里是判断以第i个矩形的左下角坐横标X1,第j个矩形的左下角纵坐标Y1围成的X*Y的矩形能不能覆盖第k个矩形 
21 then inc(ans); 
22 if ans>max then max:=ans; 
23 end; 
24  writeln(max); 
25  close(input); 
26  close(output); 
27 end.

评测记录：

2.Palindromes回文

对于目前已经实现的算法的平均时间复杂度为O(length(s)*k/2)或许更少，

但是实在想不出办法来优化，于是就这样放在这里吧！

 1 var k,i,ans:longint;
 2     s:ansistring;
 3 function check(l,r:longint):boolean;//判断字符串s从l位到r位是否为回文
 4 var th:ansistring;
 5     i:longint;
 6 begin
 7  th:=\'\';
 8  for i:=l to r do th:=th+s[i];
 9  for i:=1 to length(th)div 2+1 do
10   if th[i]<>th[length(th)-i+1] then exit(false);
11  exit(true);
12 end;
13 begin
14 assign(input,\'palin.in\');
15 assign(output,\'palin.out\');
16 reset(input);
17 rewrite(output);
18  readln(k);
19  readln(s);
20  for i:=1 to length(s) do begin
21   if i+k-1>length(s) then break;
22   if check(i,i+k-1) then inc(ans);
23  end;//枚举当前点和后面连这个点加起来为k位是否为回文

24  writeln(ans); 
25 close(input); 
26 close(output); 
27 end.

评测记录：

3.ProblemSetter(问题的设置)

一开始想的复杂，选排快排一起用太复杂了点。暴力好像拿了92分！

现在讲一种很简单的办法！

 

排序+枚举（排序：按照简单-中等-困难的顺序输出）
解决方法是：先从小到大枚举E，再从大到小枚举H，最后从小到大枚举M，取每个值第一个遇到的解。（注意枚举不重复）
“你希望难度差尽量接近”定义一个函数F(x,y,z:longint):longint;

function F(x,y,z:longint):longint;
begin
exit(abs((a[y]-[x])-(a[z]-a[y])));
end;

接下来是程序：

 1 var n,i,j,e,m,h,k:longint;
 2     a:array[1..50]of longint;
 3 procedure swap(var a,b:longint);
 4 var t:longint;
 5 begin
 6  t:=a; a:=b; b:=t;
 7 end;
 8 function f(x,y,z:longint):longint;
 9 begin
10  exit(abs(abs(a[y]-a[x])-abs(a[z]-a[y])));
11 end;
12 begin
13 assign(input,\'problemsetter.in\');
14 assign(output,\'problemsetter.out\');
15 reset(input);
16 rewrite(output);
17  readln(n);
18  for i:=1 to n do read(a[i]);
19  for i:=1 to n-1 do
20   for j:=i+1 to n do
21    if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
22  E:=1; M:=2; H:=n;//这是所有组合中f最大的！
23  for i:=1 to n do //任意
24   for k:=n downto i+2 do //从最后向前推，注意第i位是E的，第i+1位是M的，所以只能到i+2
25    for j:=i+1 to k-1 do //从E到H（不包含E和H）都可以选
26      if f(i,j,k)<f(E,M,H) then begin
27         E:=i;M:=j;H:=k;//迭代
28      end;
29  writeln(a[E],\' \',a[M],\' \',a[H]);//输出
30  close(input);
31  close(output);
32 end.

评测记录：

4.ColoringRectangles着色的矩形

这道题需要遵循以下步骤

提供以下样例：

输入：

 

3 2
1 3 2
1 2 5
5 7 9
3 4 7

 输出：

2

 

 

 

(1)递归求出每一个矩形被覆盖后能看到的面积（注意从后往前枚举，后保存当前编号ans[i]）。
定义一个过程：

procedure cal(l,r,b,t,z:longint); //z为从上到下的该层编号（看下还有多少可能的其他编号的矩形在上面）。
begin
while (z<=n) and ((r<=x1[z]) or (l>=x2[z]) or (t<=y1[z]) or (b>=y2[z])) do inc(z);//一些不符合条件的矩形
if z>n then begin inc(area[now],(r-l)*(t-b));exit;end; //求出area
if l<x1[z] then begin cal(l,x1[z],b,t,z+1);l:=x1[z];end;
if r>x2[z] then begin cal(x2[z],r,b,t,z+1);r:=x2[z];end;
if b<y1[z] then cal(l,r,b,y1[z],z+1);
if t>y2[z] then cal(l,r,y2[z],t,z+1);//分割成四块来求
end;

(2)按面积area从大到小，相同面积按编号从小到大编号排序

for i:=1 to n-1 do
  for j:=i+1 to n do
  if (area[i]<area[j])or((area[i]=area[j])and(ans[i]>ans[j]))
  then begin swap(area[i],area[j]); swap(ans[i],ans[j]); end;

 

(3)再按编号从小到大对k个编号ans[]排序，这样可以按字典序输出。

 for i:=1 to k-1 do
  for j:=i+1 to k do
   if ans[i]>ans[j] then swap(ans[i],ans[j]);

完整的程序：

 1 var x1,y1,x2,y2,area,ans:array[1..50]of longint;
 2     n,k,now,i,j:longint;
 3 procedure swap(var a,b:longint);
 4 var t:longint;
 5 begin
 6 t:=a; a:=b; b:=t;
 7 end;
 8 procedure cal(l,r,b,t,z:longint);
 9 begin
10   while (z<=n) and ((r<=x1[z]) or (l>=x2[z]) or (t<=y1[z]) or (b>=y2[z])) do inc(z);
11   if z>n then begin inc(area[now],(r-l)*(t-b));exit;end;
12   if l<x1[z] then begin cal(l,x1[z],b,t,z+1);l:=x1[z];end;
13   if r>x2[z] then begin cal(x2[z],r,b,t,z+1);r:=x2[z];end;
14   if b<y1[z] then cal(l,r,b,y1[z],z+1);
15   if t>y2[z] then cal(l,r,y2[z],t,z+1);
16 end;
17 begin
18 assign(input,\'rectangles.in\');
19 assign(output,\'rectangles.out\');
20 reset(input);
21 rewrite(output);
22  readln(n,k);
23  for i:=1 to n do read(x1[i]); readln;
24  for i:=1 to n do read(y1[i]); readln;
25  for i:=1 to n do read(x2[i]); readln;
26  for i:=1 to n do read(y2[i]); readln;
27  for i:=n downto 1 do begin
28   ans[i]:=i;
29   now:=i;
30   cal(x1[now],x2[now],y1[now],y2[now],i+1);
31  end;
32  for i:=1 to n-1 do
33   for j:=i+1 to n do
34   if (area[i]<area[j])or((area[i]=area[j])and(ans[i]>ans[j]))
35   then begin swap(area[i],area[j]); swap(ans[i],ans[j]); end;
36  for i:=1 to k-1 do
37   for j:=i+1 to k do
38    if ans[i]>ans[j] then swap(ans[i],ans[j]);
39   for i:=1 to k-1 do write(ans[i]-1,\' \');
40   writeln(ans[k]-1);
41   close(input);
42   close(output);
43 end.

 评测记录：