2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛 1002 Disk Schedule（双调欧几里得旅行商问题）

Posted 2020-09-20 yfceshi

Problem Description
有非常多从磁盘读取数据的需求。包含顺序读取、随机读取。

为了提高效率，须要人为安排磁盘读取。然而，在现实中。这样的做法非常复杂。

我们考虑一个相对简单的场景。磁盘有很多轨道，每一个轨道有很多扇区，用于存储数据。当我们想在特定扇区来读取数据时，磁头须要跳转到特定的轨道、详细扇区进行读取操作。为了简单，我们如果磁头能够在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转，旋转一周的时间是360个单位时间。磁头也能够任意移动到某个轨道进行读取。每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时间。跳转前后磁头所在扇区位置不变。

一次读取数据的时间为10个单位时间，读取前后磁头所在的扇区位置不变。磁头同一时候仅仅能做一件事：跳转轨道，旋转或读取。如今，须要在磁盘读取一组数据，如果每一个轨道至多有一个读取请求，这个读取的扇区是轨道上分布在 0到359内的一个整数点扇区。即轨道的某个360等分点。

磁头的起始点在0轨道0扇区。此时没有数据读取。在完毕全部读取后，磁头须要回到0轨道0扇区的始点位置。

请问完毕给定的读取所需的最小时间。

Input
输入的第一行包括一个整数M（0<M<=100），表示測试数据的组数。对于每组測试数据，第一行包括一个整数N（0<N<=1000），表示要读取的数据的数量。之后每行包括两个整数T和S（0<T<=1000，0<= S<360），表示每一个数据的磁道和扇区，磁道是按升序排列，而且没有反复。
 
Output
对于每组測试数据，输出一个整数，表示完毕所有读取所需的时间。
 
Sample Input
3
1
1 10
3
1 20
3 30
5 10
2
1 10
2 11
 
Sample Output
830
4090
1642

解题思路：

这题目和双调欧几里得旅行商问题思想是一样的，从一个点出发，不反复的到达每个点，最后到达起点。求最短距离。

现学的这个，參考：

http://www.cppblog.com/doer-xee/archive/2009/11/30/102296.html

http://www.cnblogs.com/-sunshine/archive/2012/07/23/2605251.html

http://blog.csdn.net/xiajun07061225/article/details/8092247

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int inf=0x7fffffff;
int cas;
int n;
struct Node
{
    int t,s;
}node[maxn];
double dp[maxn][maxn];

int dis(Node a,Node b)//计算两个磁道读取数据位置的距离（包含磁道距离+扇区距离）
{
    int ci=abs(a.t-b.t)*400;
    int MAX=(a.s>b.s?
a.s:b.s);
    int MIN=(a.s<b.s?a.s:b.s);
    int shan=min(MAX-MIN,360-MAX+MIN);
    return ci+shan;
}
int DP(int n)//双调欧几里得旅行商问题算法
{
    dp[1][2]=dis(node[1],node[2]);
    for(int j=3;j<=n;j++)
    {
        for(int i=1;i<=j-2;i++)
            dp[i][j]=dp[i][j-1]+dis(node[j-1],node[j]);
        dp[j-1][j]=inf;
        for(int k=1;k<=j-2;k++)
        {
            int temp=dp[k][j-1]+dis(node[k],node[j]);
            if(temp<dp[j-1][j])
                dp[j-1][j]=temp;
        }
    }
    dp[n][n]=dp[n-1][n]+dis(node[n-1],node[n]);
    return dp[n][n];

}
int main()
{
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        cin>>n;
        node[1].t=0,node[1].s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>node[i+1].t>>node[i+1].s;
        n++;
        cout<<DP(n)+10*(n-1)<<endl;//别忘了加上读取数据的时间
    }
    return 0;
}