入门动态规划 洛谷P1108 低价购买
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P1108 低价购买
题目描述
“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单:
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票,可行方案中的一种是:
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62
输入输出格式
输入格式:
第1行: N (1 <= N <= 5000),股票发行天数
第2行: N个数,是每天的股票价格。
输出格式:
输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的。
输入输出样例
输入样例#1:
BUYLOW.IN 12 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1:
BUYLOW.OUT 4 2
最长不下降子序列变形
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int f[5001],g[5001]; 7 int a[5001]; 8 int main() 9 { 10 int n,ans=0; 11 scanf("%d",&n); 12 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i); 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 { 15 f[i]=1; 16 for(int j=1;j<i;j++) 17 { 18 if(a[j]>a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1); 19 } 20 ans=max(ans,f[i]); 21 } 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 if(f[i]==1) g[i]=1; 25 for(int j=1;j<i;j++) 26 { 27 if(a[i]<a[j]&&f[i]==f[j]+1) g[i]+=g[j]; 28 if(a[i]==a[j]&&f[i]==f[j]) f[j]=0; 29 } 30 } 31 int tot=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 if(f[i]==ans) 34 tot+=g[i]; 35 printf("%d %d",ans,tot); 36 return 0; 37 }
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