GDOI模拟雨天的尾巴树套树

Posted 2020-09-19

雨天的尾巴

深绘里一直很讨厌雨天。
灼热的天气穿透了前半个夏天，后来一场大雨和随之而来的洪水，浇灭了一切。
虽然深绘里家乡的小村落对洪水有着顽固的抵抗力，但也倒了几座老房子，几棵老树被连根拔起，以及田地里的粮食被弄得一片狼藉。
无奈的深绘里和村民们只好等待救济粮来维生。
不过救济粮的发放方式很特别。
首先村落里的一共有n 座房屋，并形成一个树状结构。然后救济粮分m 次发放，每次选择两个房屋(x,y)，然后对于x 到y 的路径上（含x 和y) 每座房子里发放一袋z 类型的救济粮。
然后深绘里想知道，当所有的救济粮发放完毕后，每座房子里存放的最多的是哪种救济粮。

输入格式：

第一行两个正整数n,m，含义如题目所示。
接下来n-1 行，每行两个数(a,b)，表示(a,b) 间有一条边。
再接下来m 行，每行三个数(x,y,z)，含义如题目所示。

输出格式：

n 行，第i 行一个整数，表示第i 座房屋里存放的最多的是哪种救济粮，如果有多种救济粮
存放次数一样，输出编号最小的。
如果某座房屋里没有救济粮，则对应一行输出0。

样例输入：

5 3
1 2
3 1
3 4
5 4
2 3 3
1 5 2
3 3 3

样例输出：

2
3
3
0
2

数据范围：

对于20% 的数据，1 <= n;m <= 100
对于50% 的数据，1 <= n;m <= 2000
对于100% 的数据，1 <= n; m<= 100000; 1 <= a; b; x; y <= n; 1 <= z<=10^9

 

树套树...

在x到y的路径上放置z粮食，可在lca(x,y)与F[lca(x,y)]将z-1，x与y上z+1.

还有一个东西叫线段树合并，这样可以把儿子处理完后全部合并到父亲上，x与y的lca刚好合加过两次，所以lca的线段树z-1，lca的父节点z-1，也就是合并到了时z就减到0了.

lca用ST求好了.

  1 #include<cstdio>
  2 #include<iostream>
  3 using namespace std;
  4 const int N=100005;
  5 const int M=20000005;
  6 int Head[N],Next[N*2],V[N*2],cnt=0;//store the tree structure before DFS
  7 int Ans[N],ST[N][17],dep[N],F[N];//store the DP data for ST to get LCA
  8 int lch[M],rch[M],size,key[M];//store the inner tree----key[] records the maximum of the food.same.count()
  9 int Hash[N],n;//z can be as big as 10^9 so hash can condense it to an acceptable range
 10 inline void Link(int x,int y)
 11 {
 12     cnt++;
 13     V[cnt]=y;
 14     Next[cnt]=Head[x];
 15     Head[x]=cnt;
 16 }
 17 inline void Dfs(int x,int f,int D)
 18 {
 19     dep[x]=D;
 20     F[x]=f;
 21     ST[x][0]=f;
 22     for(int i=1;i<=16;i++)
 23     {
 24         if(dep[x]-(1<<i)>=1) ST[x][i]=ST[ST[x][i-1]][i-1];
 25         else break;
 26     }
 27     for(int i=Head[x];i;i=Next[i]) if(V[i]!=f) Dfs(V[i],x,D+1);
 28 }
 29 inline int LCA(int x,int y)
 30 {
 31     if(dep[x]>dep[y])
 32     {
 33         for(int i=16;i>=0;i--) if(dep[ST[x][i]]>=dep[y]) x=ST[x][i];
 34     }
 35     else if(dep[y]>dep[x])
 36     {
 37         for(int i=16;i>=0;i--) if(dep[ST[y][i]]>=dep[x]) y=ST[y][i];
 38     }//move x and y to the same depth
 39     if(x==y) return x;
 40     for(int i=16;i>=0;i--)
 41     {
 42         if(ST[y][i]!=ST[x][i])
 43         {
 44             y=ST[y][i];
 45             x=ST[x][i];
 46         }
 47     }
 48     return F[x];
 49 }
 50 inline int Find_Space(int x)
 51 {
 52     int p=x%N;
 53     while(Hash[p]!=x&&Hash[p]!=0)
 54     {
 55         p++;
 56         if(p==N) p=0;
 57     }
 58     if(!Hash[p]) Hash[p]=x;
 59     return p;
 60 }
 61 inline void Insert(int &x,int l,int r,int num,int k)
 62 {
 63     if(x==0) x=++size;
 64     if(l==r)
 65     {
 66         key[x]+=k;
 67         return;
 68     }
 69     int mid=(l+r)>>1;
 70     if(num<=mid) Insert(lch[x],l,mid,num,k);
 71     else Insert(rch[x],mid+1,r,num,k);
 72     key[x]=max(key[lch[x]],key[rch[x]]);
 73 }
 74 inline void Merge(int p,int fp,int l,int r)
 75 {
 76     if(l==r)
 77     {
 78         key[fp]+=key[p];
 79         return;
 80     }
 81     int mid=(l+r)>>1;
 82     if(lch[p])
 83     {
 84         if(!lch[fp]) lch[fp]=lch[p];
 85         else Merge(lch[p],lch[fp],l,mid);
 86     }
 87     if(rch[p])
 88     {
 89         if(!rch[fp]) rch[fp]=rch[p];
 90         else Merge(rch[p],rch[fp],mid+1,r);
 91     }
 92     key[fp]=max(key[lch[fp]],key[rch[fp]]);
 93 }
 94 inline int Query(int p,int l,int r)
 95 {
 96     if(!p) return 0;
 97     if(l==r) return l;
 98     int mid=(l+r)>>1;
 99     if(key[lch[p]]>=key[rch[p]])
100     {
101         if(key[lch[p]]>0) return Query(lch[p],l,mid);
102         else return 0;
103     }
104     else
105     {
106         if(key[rch[p]]>0) return Query(rch[p],mid+1,r);
107         else return 0;
108     }
109 }
110 inline void Reply(int x)
111 {
112     for(int i=Head[x];i;i=Next[i]) if(V[i]!=F[x])
113     {
114         Reply(V[i]);
115         Merge(V[i],x,1,N);//merge the zone tree to its outer father‘s zone tree
116     }
117     Ans[x]=Query(x,1,N);
118 }
119 int main()
120 {
121     int m,x,y,z,anc;
122     scanf("%d%d",&n,&m);
123     size=n*2;
124     for(int i=1;i<n;i++)
125     {
126         scanf("%d%d",&x,&y);
127         Link(x,y);
128         Link(y,x);
129     }
130     Dfs(1,0,1);
131     while(m--)
132     {
133         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
134         z=Find_Space(z);
135         anc=LCA(x,y);
136         Insert(x,1,N,z,1);
137         Insert(y,1,N,z,1);
138         Insert(anc,1,N,z,-1);
139         if(F[anc]) Insert(F[anc],1,N,z,-1);
140     }
141     Reply(1);
142     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",Hash[Ans[i]]);
143     return 0;
144 }