树套树三题 题解
Posted AntiLeaf
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了树套树三题 题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
1.COGS 1534 [NEERC 2004]K小数
其实是主席树裸题……
(其实这题数据非常水……从O(nlogn)的主席树到O(nlog3n)的树套树+二分到O(nsqrt(n)log2n)的分块套二分套二分到O(n2)的暴力都能过……)
鉴于这就是动态排名系统的静态版，就不说了，贴代码：
线段树套平衡树：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100010; struct node{ int data,size; node *lc,*rc,*prt; node(int d=0):data(d),size(1),lc(NULL),rc(NULL),prt(NULL){} void refresh(){ size=1; if(lc)size+=lc->size; if(rc)size+=rc->size; } }*root[maxn<<2]={NULL}; void build(int,int,int); void query(int,int,int); void insert(node*,int); void copy(int,node*); int rank(int,int); void splay(node*,node*,int); void lrot(node*,int); void rrot(node*,int); int n,m,x,l,r,k,s,t,tmp,ans; int main(){ #define MINE #ifdef MINE freopen("kthnumber.in","r",stdin); freopen("kthnumber.out","w",stdout); #endif scanf("%d%d",&n,&m); build(1,n,1); while(m--){ scanf("%d%d%d",&s,&t,&k); l=-(int)(1e9+0.5);r=-l; while(l<=r){ ans=(l+r)>>1; tmp=0; query(1,n,1); if(tmp<k)l=ans+1; else r=ans-1; } printf("%d\n",r); } #ifndef MINE printf("\n--------------------DONE--------------------\n"); for(;;); #else fclose(stdin); fclose(stdout); #endif return 0; } void build(int l,int r,int rt){ if(l==r){ int x; scanf("%d",&x); insert(new node(x),rt); return; } int mid=(l+r)>>1; build(l,mid,rt<<1); build(mid+1,r,rt<<1|1); copy(rt,root[rt<<1]); copy(rt,root[rt<<1|1]); } void query(int l,int r,int rt){ if(s<=l&&t>=r){ tmp+=rank(ans,rt); return; } int mid=(l+r)>>1; if(s<=mid)query(l,mid,rt<<1); if(t>mid)query(mid+1,r,rt<<1|1); } void copy(int rt,node *x){ if(!x)return; insert(new node(x->data),rt); copy(rt,x->lc); copy(rt,x->rc); } void insert(node *x,int i){ if(!root[i]){ root[i]=x; return; } node *rt=root[i]; for(;;){ if(x->data<rt->data){ if(rt->lc)rt=rt->lc; else{ rt->lc=x; break; } } else{ if(rt->rc)rt=rt->rc; else{ rt->rc=x; break; } } } x->prt=rt; while(rt){ rt->refresh(); rt=rt->prt; } splay(x,NULL,i); } int rank(int x,int i){ node *rt=root[i],*y=rt; int ans=0; while(rt){ y=rt; if(x<=rt->data)rt=rt->lc; else{ if(rt->lc)ans+=rt->lc->size; ans++; rt=rt->rc; } } splay(y,NULL,i); return ans; } void splay(node *x,node *tar,int i){ if(!x)return; for(node *rt=x->prt;rt!=tar;rt=x->prt){ if(rt->prt==tar){ if(x==rt->lc)rrot(rt,i); else lrot(rt,i); break; } if(rt==rt->prt->lc){ if(x==rt->lc)rrot(rt,i); else lrot(rt,i); rrot(x->prt,i); } else{ if(x==rt->rc)lrot(rt,i); else rrot(rt,i); lrot(x->prt,i); } } } void lrot(node *x,int i){ node *y=x->rc; if(x->prt){ if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; else x->prt->rc=y; } else root[i]=y; y->prt=x->prt; x->rc=y->lc; if(y->lc)y->lc->prt=x; y->lc=x; x->prt=y; x->refresh(); y->refresh(); } void rrot(node *x,int i){ node *y=x->lc; if(x->prt){ if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; else x->prt->rc=y; } else root[i]=y; y->prt=x->prt; x->lc=y->rc; if(y->rc)y->rc->prt=x; y->rc=x; x->prt=y; x->refresh(); y->refresh(); }
树状数组套平衡树：
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define lowbit(x) ((x)&(-(x))) using namespace std; const int maxn=100010; struct node{ int data,size; node *lc,*rc,*prt; node(int d=0):data(d),size(1),lc(NULL),rc(NULL),prt(NULL){} void refresh(){ size=1; if(lc)size+=lc->size; if(rc)size+=rc->size; } }*root[maxn]={NULL}; void build(int,int); int query(int,int); void insert(node*,int); int rank(int,int); void splay(node*,node*,int); void lrot(node*,int); void rrot(node*,int); int n,m,x,l,r,k,s,t,ans; int main(){ #define MINE #ifdef MINE freopen("kthnumber.in","r",stdin); freopen("kthnumber.out","w",stdout); #endif scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&x); build(i,x); } while(m--){ scanf("%d%d%d",&l,&r,&k); s=-1000000000;t=1000000000; while(s<=t){ ans=(s+t)>>1; if(query(r,ans)-query(l-1,ans)<k)s=ans+1; else t=ans-1; } printf("%d\n",t); } #ifndef MINE printf("\n--------------------DONE--------------------\n"); for(;;); #else fclose(stdin); fclose(stdout); #endif return 0; } void build(int x,int d){ while(x<=n){ insert(new node(d),x); x+=lowbit(x); } } int query(int x,int d){ int ans=0; while(x){ ans+=rank(d,x); x-=lowbit(x); } return ans; } void insert(node *x,int i){ if(!root[i]){ root[i]=x; return; } node *rt=root[i]; for(;;){ if(x->data<rt->data){ if(rt->lc)rt=rt->lc; else{ rt->lc=x; break; } } else{ if(rt->rc)rt=rt->rc; else{ rt->rc=x; break; } } } x->prt=rt; while(rt){ rt->refresh(); rt=rt->prt; } splay(x,NULL,i); } int rank(int x,int i){ node *rt=root[i],*y=rt; int ans=0; while(rt){ y=rt; if(x<=rt->data)rt=rt->lc; else{ if(rt->lc)ans+=rt->lc->size; ans++; rt=rt->rc; } } splay(y,NULL,i); return ans; } void splay(node *x,node *tar,int i){ if(!x)return; for(node *rt=x->prt;rt!=tar;rt=x->prt){ if(rt->prt==tar){ if(x==rt->lc)rrot(rt,i); else lrot(rt,i); break; } if(rt==rt->prt->lc){ if(x==rt->lc)rrot(rt,i); else lrot(rt,i); rrot(x->prt,i); } else{ if(x==rt->rc)lrot(rt,i); else rrot(rt,i); lrot(x->prt,i); } } } void lrot(node *x,int i){ node *y=x->rc; if(x->prt){ if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; else x->prt->rc=y; } else root[i]=y; y->prt=x->prt; x->rc=y->lc; if(y->lc)y->lc->prt=x; y->lc=x; x->prt=y; x->refresh(); y->refresh(); } void rrot(node *x,int i){ node *y=x->lc; if(x->prt){ if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; else x->prt->rc=y; } else root[i]=y; y->prt=x->prt; x->lc=y->rc; if(y->rc)y->rc->prt=x; y->rc=x; x->prt=y; x->refresh(); y->refresh(); }
2.COGS 257 动态排名系统
其实正解据说是树状数组套主席树……然而鉴于代码难度太大没敢写，写的是线段树套平衡树+二分答案……
线段树的每个节点存一棵平衡树，表示左右儿子的平衡树“相加”，这样查询第k小的数就可以借助二分+线段树查询区间中比答案小的数实现。
(其实这是O(log3n)的……)
至于单点修改，我们借助线段树的单点修改功能，把所有相关节点的平衡树进行更新(删掉原来的数，插入新的数)，复杂度O(log2n)。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=50010; 6 struct node{ 7 int data,size; 8 node *lc,*rc,*prt; 9 node(int d=0):data(d),size(1),lc(NULL),rc(NULL),prt(NULL){} 10 void refresh(){ 11 size=1; 12 if(lc)size+=lc->size; 13 if(rc)size+=rc->size; 14 } 15 }*root[maxn<<2]; 16 void build(int,int,int); 17 void mset(int,int,int); 18 node *find(int,int); 19 void erase(node*,int); 20 void qsum(int,int,int); 21 void insert(node*,int); 22 void copy(int,node*); 23 int rank(int,int); 24 void splay(node*,node*,int); 25 void lrot(node*,int); 26 void rrot(node*,int); 27 node *findmax(node*); 28 int T,n,m,a[maxn],x,l,r,k,s,t,tmp,ans; 29 char c; 30 int main(){ 31 #define MINE 32 #ifdef MINE 33 freopen("dynrank.in","r",stdin); 34 freopen("dynrank.out","w",stdout); 35 #endif 36 scanf("%d",&T); 37 while(T--){ 38 memset(root,0,sizeof(root)); 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 build(1,n,1); 41 while(m--){ 42 scanf(" %c",&c); 43 if(c==‘C‘){ 44 scanf("%d%d",&x,&tmp); 45 mset(1,n,1); 46 a[x]=tmp; 47 } 48 else if(c==‘Q‘){ 49 scanf("%d%d%d",&s,&t,&k); 50 l=1;r=1000000000; 51 while(l<=r){ 52 ans=(l+r)>>1; 53 tmp=0; 54 qsum(1,n,1); 55 if(tmp<k)l=ans+1; 56 else r=ans-1; 57 } 58 printf("%d\n",r); 59 } 60 } 61 } 62 #ifndef MINE 63 printf("\n--------------------DONE--------------------\n"); 64 for(;;); 65 #else 66 fclose(stdin); 67 fclose(stdout); 68 #endif 69 return 0; 70 } 71 void build(int l,int r,int rt){ 72 if(l==r){ 73 scanf("%d",&a[l]); 74 insert(new node(a[l]),rt); 75 return; 76 } 77 int mid=(l+r)>>1; 78 build(l,mid,rt<<1); 79 build(mid+1,r,rt<<1|1); 80 copy(rt,root[rt<<1]); 81 copy(rt,root[rt<<1|1]); 82 } 83 void mset(int l,int r,int rt){ 84 erase(find(a[x],rt),rt); 85 insert(new node(tmp),rt); 86 if(l==r)return; 87 int mid=(l+r)>>1; 88 if(x<=mid)mset(l,mid,rt<<1); 89 else mset(mid+1,r,rt<<1|1); 90 } 91 void qsum(int l,int r,int rt){ 92 if(s<=l&&t>=r){ 93 tmp+=rank(ans,rt); 94 return; 95 } 96 int mid=(l+r)>>1; 97 if(s<=mid)qsum(l,mid,rt<<1); 98 if(t>mid)qsum(mid+1,r,rt<<1|1); 99 } 100 void copy(int rt,node *x){ 101 if(!x)return; 102 insert(new node(x->data),rt); 103 copy(rt,x->lc); 104 copy(rt,x->rc); 105 } 106 void insert(node *x,int i){ 107 if(!root[i]){ 108 root[i]=x; 109 return; 110 } 111 node *rt=root[i]; 112 for(;;){ 113 if(x->data<rt->data){ 114 if(rt->lc)rt=rt->lc; 115 else{ 116 rt->lc=x; 117 break; 118 } 119 } 120 else{ 121 if(rt->rc)rt=rt->rc; 122 else{ 123 rt->rc=x; 124 break; 125 } 126 } 127 } 128 x->prt=rt; 129 while(rt){ 130 rt->refresh(); 131 rt=rt->prt; 132 } 133 splay(x,NULL,i); 134 } 135 node *find(int x,int i){ 136 node *rt=root[i]; 137 while(rt){ 138 if(x<rt->data)rt=rt->lc; 139 else if(x>rt->data)rt=rt->rc; 140 else return rt; 141 } 142 return NULL; 143 } 144 void erase(node *x,int i){ 145 splay(x,NULL,i); 146 splay(findmax(x->lc),x,i); 147 if(x->lc){ 148 x->lc->rc=x->rc; 149 x->lc->prt=NULL; 150 root[i]=x->lc; 151 x->lc->refresh(); 152 } 153 else root[i]=x->rc; 154 if(x->rc)x->rc->prt=x->lc; 155 delete x; 156 } 157 int rank(int x,int i){ 158 node *rt=root[i],*y=rt; 159 int ans=0; 160 while(rt){ 161 y=rt; 162 if(x<=rt->data)rt=rt->lc; 163 else{ 164 if(rt->lc)ans+=rt->lc->size; 165 ans++; 166 rt=rt->rc; 167 } 168 } 169 splay(y,NULL,i); 170 return ans; 171 } 172 void splay(node *x,node *tar,int i){ 173 if(!x)return; 174 for(node *rt=x->prt;rt!=tar;rt=x->prt){ 175 if(rt->prt==tar){ 176 if(x==rt->lc)rrot(rt,i); 177 else lrot(rt,i); 178 break; 179 } 180 if(rt==rt->prt->lc){ 181 if(x==rt->lc)rrot(rt,i); 182 else lrot(rt,i); 183 rrot(x->prt,i); 184 } 185 else{ 186 if(x==rt->rc)lrot(rt,i); 187 else rrot(rt,i); 188 lrot(x->prt,i); 189 } 190 } 191 } 192 void lrot(node *x,int i){ 193 node *y=x->rc; 194 if(x->prt){ 195 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; 196 else x->prt->rc=y; 197 } 198 else root[i]=y; 199 y->prt=x->prt; 200 x->rc=y->lc; 201 if(y->lc)y->lc->prt=x; 202 y->lc=x; 203 x->prt=y; 204 x->refresh(); 205 y->refresh(); 206 } 207 void rrot(node *x,int i){ 208 node *y=x->lc; 209 if(x->prt){ 210 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; 211 else x->prt->rc=y; 212 } 213 else root[i]=y; 214 y->prt=x->prt; 215 x->lc=y->rc; 216 if(y->rc)y->rc->prt=x; 217 y->rc=x; 218 x->prt=y; 219 x->refresh(); 220 y->refresh(); 221 } 222 node *findmax(node *x){ 223 if(!x)return NULL; 224 while(x->rc)x=x->rc; 225 return x; 226 }
3.COGS 1594 & bzoj 3196 & Tyvj 1730 二逼平衡树
其实这就是动态排名系统的加强版……
据说正解仍然是树状数组套主席树，然而由于代码能力太烂的原因仍然没敢打，用的还是线段树套平衡树。
(ps：以上两题都可以用树状数组代替外层的平衡树，但是这里必须用线段树，因为求前驱后继时要求不多不少刚好覆盖整个区间，而树状数组只能先多求出左边那段然后再减掉，对于不满足可减性的前驱后继无能为力。)
查询k小数和单点修改同上，新增的三个操作也很容易：
查询排名直接利用线段树套平衡树求区间内比k小的数的个数即可。
查询前驱直接利用对线段树分解成的每个子区间进行平衡树的求前驱操作即可。
查询后继同理。
平衡树一开始用的Splay，然而T了，所以换成AVL树，依然T了……
所以加了快读快写和inline卡常大法，终于AC。
(我只想说加了inline瞬间提速25%是什么鬼……)
贴个代码，我估计这是我OI生涯中写过的最长的代码了……
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 namespace mine{ 6 inline int getint(){ 7 static int __c,__x; 8 static bool __neg; 9 __x=0; 10 __neg=false; 11 do __c=getchar();while(__c==‘ ‘||__c==‘\n‘||__c==‘\r‘||__c==‘\t‘); 12 if(__c==‘-‘){ 13 __neg=true; 14 __c=getchar(); 15 } 16 for(;__c>=‘0‘&&__c<=‘9‘;__c=getchar())__x=__x*10+(__c^48); 17 if(__neg)return -__x; 18 return __x; 19 } 20 inline void putint(int __x){ 21 static int __a[40],__i,__j; 22 static bool __neg; 23 __neg=__x<0; 24 if(__neg)__x=-__x; 25 __i=0; 26 do{ 27 __a[__i++]=__x%10+48; 28 __x/=10; 29 }while(__x); 30 if(__neg)putchar(‘-‘); 31 for(__j=__i-1;__j^-1;__j--)putchar(__a[__j]); 32 } 33 } 34 using namespace mine; 35 const int maxn=50010; 36 struct node{ 37 int data,size,h; 38 node *lc,*rc,*prt; 39 node(int d=0):data(d),size(1),h(1),lc(NULL),rc(NULL),prt(NULL){} 40 inline void refresh(){ 41 size=h=1; 42 if(lc){ 43 size+=lc->size; 44 h=max(h,lc->h+1); 45 } 46 if(rc){ 47 size+=rc->size; 48 h=max(h,rc->h+1); 49 } 50 } 51 inline int bal(){ 52 if(lc&&rc)return lc->h-rc->h; 53 if(lc&&!rc)return lc->h; 54 if(!lc&&rc)return -rc->h; 55 return 0; 56 } 57 }*root[maxn<<2]={NULL}; 58 void build(int,int,int); 59 void mset(int,int,int); 60 void qsum(int,int,int); 61 void qpred(int,int,int); 62 void qsucc(int,int,int); 63 node *find(int,int); 64 void erase(node*,int); 65 void insert(node*,int); 66 void copy(int,node*); 67 int rank(int,int); 68 node *pred(int,int); 69 node *succ(int,int); 70 void lrot(node*,int); 71 void rrot(node*,int); 72 node *findmax(node*); 73 int T,n,m,a[maxn],x,d,l,r,k,s,t,tmp,ans; 74 char c; 75 int main(){ 76 #define MINE 77 #ifdef MINE 78 freopen("psh.in","r",stdin); 79 freopen("psh.out","w",stdout); 80 #endif 81 n=getint(); 82 m=getint(); 83 build(1,n,1); 84 while(m--){ 85 d=getint(); 86 if(d==1){//查询k在区间内的排名 87 s=getint(); 88 t=getint(); 89 ans=getint(); 90 tmp=1; 91 qsum(1,n,1); 92 putint(tmp); 93 } 94 else if(d==2){//查询区间内排名为k的值 95 s=getint(); 96 t=getint(); 97 k=getint(); 98 l=0;r=100000000; 99 while(l<=r){ 100 ans=(l+r)>>1; 101 tmp=0; 102 qsum(1,n,1); 103 if(tmp<k)l=ans+1; 104 else r=ans-1; 105 } 106 putint(r); 107 } 108 else if(d==3){//修改某一位值上的数值 109 x=getint(); 110 tmp=getint(); 111 mset(1,n,1); 112 a[x]=tmp; 113 } 114 else if(d==4){//查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数) 115 s=getint(); 116 t=getint(); 117 ans=getint(); 118 tmp=0; 119 qpred(1,n,1); 120 putint(tmp); 121 } 122 else if(d==5){//查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数) 123 s=getint(); 124 t=getint(); 125 ans=getint(); 126 tmp=100000000; 127 qsucc(1,n,1); 128 putint(tmp); 129 } 130 if(d!=3)putchar(‘\n‘); 131 } 132 #ifndef MINE 133 printf("\n--------------------DONE--------------------\n"); 134 for(;;); 135 #endif 136 return 0; 137 } 138 inline void build(int l,int r,int rt){ 139 if(l==r){ 140 scanf("%d",&a[l]); 141 insert(new node(a[l]),rt); 142 return; 143 } 144 int mid=(l+r)>>1; 145 build(l,mid,rt<<1); 146 build(mid+1,r,rt<<1|1); 147 copy(rt,root[rt<<1]); 148 copy(rt,root[rt<<1|1]); 149 } 150 inline void mset(int l,int r,int rt){ 151 erase(find(a[x],rt),rt); 152 insert(new node(tmp),rt); 153 if(l==r)return; 154 int mid=(l+r)>>1; 155 if(x<=mid)mset(l,mid,rt<<1); 156 else mset(mid+1,r,rt<<1|1); 157 } 158 inline void qsum(int l,int r,int rt){ 159 if(s<=l&&t>=r){ 160 tmp+=rank(ans,rt); 161 return; 162 } 163 int mid=(l+r)>>1; 164 if(s<=mid)qsum(l,mid,rt<<1); 165 if(t>mid)qsum(mid+1,r,rt<<1|1); 166 } 167 inline void qpred(int l,int r,int rt){ 168 if(s<=l&&t>=r){ 169 node *x=pred(ans,rt); 170 if(x)tmp=max(tmp,x->data); 171 return; 172 } 173 int mid=(l+r)>>1; 174 if(s<=mid)qpred(l,mid,rt<<1); 175 if(t>mid)qpred(mid+1,r,rt<<1|1); 176 } 177 inline void qsucc(int l,int r,int rt){ 178 if(s<=l&&t>=r){ 179 node *x=succ(ans,rt); 180 if(x)tmp=min(tmp,x->data); 181 return; 182 } 183 int mid=(l+r)>>1; 184 if(s<=mid)qsucc(l,mid,rt<<1); 185 if(t>mid)qsucc(mid+1,r,rt<<1|1); 186 } 187 inline void copy(int rt,node *x){ 188 if(!x)return; 189 insert(new node(x->data),rt); 190 copy(rt,x->lc); 191 copy(rt,x->rc); 192 } 193 inline void insert(node *x,int i){ 194 if(!root[i]){ 195 root[i]=x; 196 return; 197 } 198 node *rt=root[i]; 199 for(;;){ 200 if(x->data<rt->data){ 201 if(rt->lc)rt=rt->lc; 202 else{ 203 rt->lc=x; 204 break; 205 } 206 } 207 else{ 208 if(rt->rc)rt=rt->rc; 209 else{ 210 rt->rc=x; 211 break; 212 } 213 } 214 } 215 x->prt=rt; 216 while(rt){ 217 rt->refresh(); 218 if(rt->bal()==2){ 219 x=rt->lc; 220 if(x->bal()==-1)lrot(x,i); 221 rrot(rt,i); 222 rt=rt->prt; 223 } 224 else if(rt->bal()==-2){ 225 x=rt->rc; 226 if(x->bal()==1)rrot(x,i); 227 lrot(rt,i); 228 rt=rt->prt; 229 } 230 rt=rt->prt; 231 } 232 } 233 inline node *find(int x,int i){ 234 node *rt=root[i]; 235 while(rt){ 236 if(x<rt->data)rt=rt->lc; 237 else if(x>rt->data)rt=rt->rc; 238 else return rt; 239 } 240 return NULL; 241 } 242 inline void erase(node *x,int i){ 243 if(x->lc&&x->rc){ 244 node *y=findmax(x->lc); 245 x->data=y->data; 246 erase(y,i); 247 } 248 else{ 249 if(x->lc&&!x->rc){ 250 x->lc->prt=x->prt; 251 if(x->prt){ 252 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=x->lc; 253 else x->prt->rc=x->lc; 254 } 255 else root[i]=x->lc; 256 } 257 else if(!x->lc&&x->rc){ 258 x->rc->prt=x->prt; 259 if(x->prt){ 260 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=x->rc; 261 else x->prt->rc=x->rc; 262 } 263 else root[i]=x->rc; 264 } 265 else{ 266 if(x->prt){ 267 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=NULL; 268 else x->prt->rc=NULL; 269 } 270 else root[i]=NULL; 271 } 272 node *rt=x->prt; 273 delete x; 274 for(;rt;rt=rt->prt){ 275 rt->refresh(); 276 if(rt->bal()==2){ 277 x=rt->lc; 278 if(x->bal()==-1)lrot(x,i); 279 rrot(rt,i); 280 rt=rt->prt; 281 } 282 else if(rt->bal()==-2){ 283 x=rt->rc; 284 if(x->bal()==1)rrot(x,i); 285 lrot(rt,i); 286 rt=rt->prt; 287 } 288 } 289 } 290 } 291 inline int rank(int x,int i){ 292 node *rt=root[i],*y=rt; 293 int ans=0; 294 while(rt){ 295 y=rt; 296 if(x<=rt->data)rt=rt->lc; 297 else{ 298 if(rt->lc)ans+=rt->lc->size; 299 ans++; 300 rt=rt->rc; 301 } 302 } 303 return ans; 304 } 305 inline node *pred(int x,int i){ 306 node *rt=root[i],*y=NULL; 307 while(rt){ 308 if(rt->data<x){ 309 if(!y||y->data<rt->data)y=rt; 310 rt=rt->rc; 311 } 312 else rt=rt->lc; 313 } 314 return y; 315 } 316 inline node *succ(int x,int i){ 317 node *rt=root[i],*y=NULL; 318 while(rt){ 319 if(rt->data>x){ 320 if(!y||y->data>rt->data)y=rt; 321 rt=rt->lc; 322 } 323 else rt=rt->rc; 324 } 325 return y; 326 } 327 inline void lrot(node *x,int i){ 328 node *y=x->rc; 329 if(x->prt){ 330 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; 331 else x->prt->rc=y; 332 } 333 else root[i]=y; 334 y->prt=x->prt; 335 x->rc=y->lc; 336 if(y->lc)y->lc->prt=x; 337 y->lc=x; 338 x->prt=y; 339 x->refresh(); 340 y->refresh(); 341 } 342 inline void rrot(node *x,int i){ 343 node *y=x->lc; 344 if(x->prt){ 345 if(x==x->prt->lc)x->prt->lc=y; 346 else x->prt->rc=y; 347 } 348 else root[i]=y; 349 y->prt=x->prt; 350 x->lc=y->rc; 351 if(y->rc)y->rc->prt=x; 352 y->rc=x; 353 x->prt=y; 354 x->refresh(); 355 y->refresh(); 356 } 357 inline node *findmax(node *x){ 358 if(!x)return NULL; 359 while(x->rc)x=x->rc; 360 return x; 361 }
【后记】
其实这三个树套树都用的线段树套平衡树(虽然k小数也用树状数组套平衡树水了一发)……
平衡树前两题用的Splay，最后一题因为被卡了换成了AVL树……(我会说其实这些都是从普通平衡树抄来的么……)作为Treap和SBT打死学不会的渣渣表示orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz……
二逼平衡树的AC标志着自己平衡树系列三题全过……撒花。(好像自己是HZOI2016第一个A掉二逼平衡树的……吓傻orzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz。)
今天也是闲得= =没事非要水树套树……结果把COGS上树套树分类里的4道题水完了……
树套树这种东西联赛肯定用不着，以后还是乖乖复习联赛知识吧……
以上是关于树套树三题 题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章