洛谷P1196 银河英雄传说

Posted 2020-09-19

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作

为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

 

输入文galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

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并查集判断是否在一列中是很容易想到的，但是比较麻烦的是怎样计算他们中间的战舰的个数

试想一下，在一列中，我们知道了要找的两个数分别排在第几，就很容易可以得到中间的相隔，比如说 扶桑（ふそう）在第三个，大和（やまと）在

第五个，他们中间就间隔了1个 有木有                                              　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（废话有木有）

因此，一个记录深度的数组，就是非常必要的啦。同时，为了辅助他，我们还要一个记录队列长度的数组。

具体操作：

将一列战舰放到另一列战舰之后

方法：：加入a【有三个舰】，b【有五个舰】，将a放到b之后，那么a【第一个舰】的深度当然就是b的长度+1=6了，然后新列长度就是原来长度之和

处理列中每一个舰的深度

方法：：递归，具体怎么做看代码

求出两舰之间间隔

方法：：先判断是否在一列，然后取deep之差的绝对值再减去1即可

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define maxn 30001
using namespace std;
int father[maxn];
int deep[maxn];/*记录每个元素在当前队列中的深度*/
int len[maxn];/*记录当前队列长度*/
int read()
{
    int num = 0;
    char c = getchar();
    int f = 1;
    while(c < ‘0‘||c > ‘9‘)
    {
        if(c == ‘-‘)f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
    {
        num *= 10;
        num += c - ‘0‘;
        c = getchar();
    }
    return num * f;
}
int find(int x)
{
    if(father[x] == x)
      return x;
    else
    {
        int note = father[x];/*这里有点绕，先记录下当前的父节点给下面用，下面的更改deep是在回溯的时候进行的*/
        father[x] = find(father[x]); /*不然会导致算后面深度时前面的没算好*/
        deep[x] = deep[x] + deep[note] - 1;/*加上一句求深度*/
        return father[x];
    }
}
void unionn(int vi,int vj)
{
    int h = find(vi);int f = find(vj);
    father[h] = f;
    deep[h] = len[f] + 1;/**整个连接到后面，后面串的开头深度即为上一串长度+1**/
    len[f] += len[h]; /*两串合并为一串深度相加*/ 
}
int ask(int a,int b)
{
    return abs(deep[a] - deep[b]) - 1;/*中间有多少即为两者深度相减懒猴减去一个端点*/
}                                                    /*因为两个端点都不包含*/
int main()
{
    for(int i = 1;i <= 30000;i ++)
    {
        father[i] = i;
        deep[i] = 1;
        len[i] = 1;
    }
    int T = read();
    while(T--)
    {
        char c;
        cin>>c;
        int a = read();
        int b = read();
        switch(c)
        {
            case ‘M‘:
                unionn(a,b);
                break;
            case ‘C‘:
                if(find(a) == find(b))
                  printf("%d\\n",ask(a,b));
                else
                  puts("-1");
                break;
        }
    }    
    return 0;
}