F分布
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了F分布相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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F分布是1924年英国统计学家R.A.Fisher提出,并以其姓氏的第一个字母命名的。
F分布定义为:设X、Y为两个独立的随机变量,X服从自由度为k1的卡方分布,Y服从自由度为k2的卡方分布,这2 个独立的卡方分布被各自的自由度除以后的比率这一统计量的分布。即: 上式F服从第一自由度为k1,第二自由度为k2的F分布
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F分布常用于方差比例系数
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F测试用于分析两个样本的方差
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方差变化性:
案例,两个牌子的方差是否一样?
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F检验的分母是一个样本的方差
F检验的分子是另一个样本的方差
分母值大于分子
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案例,两个牌子的方差是否一样?
df1=10-1=9
df2=10-1=9
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找到critical value F0.025(9,9)=4.03
a=0.025
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计算F值
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statistic value计算值=1.65,小于关键值4.09,H0成立,两个方差无显著差异
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结论:不同汤的盐分变化(方差)无显著性不同。
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练习
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程序统计结果,2012年和2009年十个月的温度方差无显著差异。(a=0.05)
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‘‘‘ import scipy,math from scipy.stats import f import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as stats # additional packages from statsmodels.stats.diagnostic import lillifors #多重比较 from statsmodels.sandbox.stats.multicomp import multipletests #用于排列组合 import itertools group1=[8.5,5.7,6.4,10.9,3.2,9.9,10.6,-1.2,-4.3] group2=[6.6,4.5,8.0,10.1,3.3,9.4,10.8,-2.1,-6.2] variance2=np.var(group2,ddof=1) variance1=np.var(group1,ddof=1) ‘‘‘ variance2 Out[9]: 33.689999999999998 variance1 Out[10]: 28.824444444444445 ‘‘‘ probability=f.sf(33.689999999999998/28.824444444444445,8,8) ‘‘‘ probability Out[12]: 0.41538625296890047 ‘‘‘ if probability<0.05: print"there is significance,H1 win" else: print"there is no significance,H0 win"
以上是关于F分布的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
solr分布式索引实战分片配置读取:工具类configUtil.java,读取配置代码片段,配置实例