Codeforces Round #FF (Div. 2) D. DZY Loves Modification 贪心+优先队列

Posted 2020-09-19 brucemengbm

链接：http://codeforces.com/problemset/problem/447/D

题意：一个n*m的矩阵。能够进行k次操作，每次操作室对某一行或某一列的的数都减p,获得的得分是这一行或列原来的数字之和。求N次操作之后得到的最高得分是多少。

思路：首先分别统计每行和每列的数字和。

进行的k次操作中，有i次操作是对行进行操作，剩余k-i次操作是对列进行操作。

首先在操作中忽略每次操作中行对列的影响，然后计算列的时候，最后能够计算出，总共的影响是i*(k-i)*p。

找出对于每一个i次操作选取最高价值来计算出得到的最高分。记录为cn[i],rn[i]（用优先队列取首）。

对于不同的i取ans=max(cn[i]+rn[k-i]-i*(k-i)*p)。

注意点是数据会超int，ans初始值要取得极小。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn
typedef long long ll;
using namespace std;
long long INF =(1LL << 60);
priority_queue < long long > c,r;
int main()
{
    int n,m,k,p,x;
    long long y;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
    int col[1005],row[1005];
    long long cn[1000005],rn[1000005];
    for(int i=0; i<n; i++)
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            col[j]+=x;
            row[i]+=x;
        }
    for(int i=0; i<n; i++)
        r.push(row[i]);
    for(int i=0; i<m; i++)
        c.push(col[i]);
    cn[0]=rn[0]=0;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        y=c.top();
        cn[i]=cn[i-1]+y;
        c.pop();
        c.push(y-n*1LL*p);
        y=r.top();
        rn[i]=rn[i-1]+y;
        r.pop();
        r.push(y-m*1LL*p);
    }
    long long ans=-INF;
    for(int i=0; i<=k; i++)
        ans=max(ans,cn[i]+rn[k-i]-i*1LL*(k-i)*p);
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}