hdu 5001 概率DP 图上的DP

Posted 2020-09-19 wzjhoutai

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5001

当时一看是图上的就跪了 不敢写，也没退出来DP方程  

感觉区域赛的题  一则有一个点难以想到 二则就是编码有点难度。

这个题：

我一直的思路就是1-能到达i的概率 就是不能到达i的概率。然后三维方程巴拉巴拉，，，，把自己搞迷糊

正确做法：
dp[k][j]   经过j步到达k点 而且不经过i点的概率 这么设的原因是。就能够求不能到达i点的概率了。   不能到达i点的概率就是segma(dp[v][j-1]/g[v].size（）)    v是与k相邻的结点，假设j-1步到达v 第j步就有1/g[v].size()的可能性到达k点 

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

#define ls(rt) rt*2
#define rs(rt) rt*2+1
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)
const ll ll_INF = ((ull)(-1))>>1;
const double EPS = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 100000000;

const int MAXN = 60;
const int MAX = 10000+100;

double ans[MAXN];
double dp[MAXN][MAX];
vector<int>g[MAX];
int n,m,d;

void solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        CL(dp,0);
        for(int j=1;j<=d;j++)
        {
            if(j==1)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                   if(k!=i) dp[k][j]=1.0/n;  //第一步随机选一个点，能够到达不论什么一个点，所以概率都是1.0/n
            }
            else
            {
               for(int k=1;k<=n;k++)
                   if(k!=i)
                   {
                      for(int t=0;t<g[k].size();t++)
                      {
                          int v=g[k][t];
                          if(v!=i)dp[k][j]+=dp[v][j-1]/g[v].size();
                      }
                   }
            }
        }
        double out=0.0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(j!=i)out+=dp[j][d];
        printf("%.10lf\n",out);
    }
}

int main()
{
    //IN("hdu5001.txt");
    int ncase;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();
       // for(int i=0;i<=n;i++)ans[i]=0.0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);
        d++;//
        int u,v;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}