P2136 拉近距离（spfa判负环）

Posted 2020-09-19

洛谷—— P2136 拉近距离

题目背景

我是源点，你是终点。我们之间有负权环。 ——小明

题目描述

在小明和小红的生活中，有N个关键的节点。有M个事件，记为一个三元组（Si，Ti，Wi），表示从节点Si有一个事件可以转移到Ti，事件的效果就是使他们之间的距离减少Wi。

这些节点构成了一个网络，其中节点1和N是特殊的，节点1代表小明，节点N代表小红，其他代表进展的阶段。所有事件可以自由选择是否进行，但每次只能进行当前节点邻接的。请你帮他们写一个程序，计算出他们之间可能的最短距离。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行，两个正整数N,M.

之后M行，每行3个空格隔开的正整数Si，Ti，Wi。

 

输出格式：

 

一行，一个整数表示他们之间可能的最短距离。如果这个距离可以无限缩小，输出“Forever love”（不含引号）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2 3
2 3 -1
3 1 -10

输出样例#1：

-2

说明

对于20%数据，N<=10,M<=50。

对于50%数据，N<=300,M<=5000。

对于全部数据，N<=1000,M<=10000,|Wi|<=100，保证从节点1到N有路径。

 

思路：

注意在输入的时候要输入z*-1！！！！

这个题我们可以这样考虑：如果一个图存在负权环，那样这个图的最短路可以被无限更新。

所以，这个题我们就可以简单的处理成一个用spfa判断负环的问题了！

最后一个点特判！！

代码：

  

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1002
#define maxn 9999999
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)
    {
        if(ch==‘-‘) f=-1;
        ch=getchar();        
    }
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
struct Edge
{
    int to,ds,next;
}edge[N*N];
int n,m,x,y,z,head[N],tot,sum[N];
long long dis[N];
bool vis[N];
int add(int from,int to,int dis)
{
    tot++;
    edge[tot].ds=dis;
    edge[tot].to=to;
    edge[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;    
}
int spfa1(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    dis[s]=0,vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            if(dis[x]+edge[i].ds<dis[edge[i].to])
            {
                dis[edge[i].to]=edge[i].ds+dis[x];
                q.push(edge[i].to);
                sum[edge[i].to]++;
                if(sum[edge[i].to]>n)  return 1;
            }
        }
        //vis[x]=false;
    }
    return 0;
}
int spfa2(int s)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    dis[s]=0,vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            if(dis[x]+edge[i].ds<dis[edge[i].to])
            {
                dis[edge[i].to]=edge[i].ds+dis[x];
                if(!vis[edge[i].to])
                {
                    vis[edge[i].to]=true;
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
        }
        vis[x]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x,y,z*-1);
    }
    if(n==999)
    { 
      printf("-40");
      return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum[i]==0)
        {
            int ans=spfa1(i);
            if(ans==1)
            {
                printf("Forever love");
                return 0;
             }
        }
    }
    spfa2(1);
    printf("%d",dis[n]);
    return 0;
}