nyoj-664-数字整除(水题)

Posted 2020-09-19 mfmdaoyou

数字整除

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难度：2

描写叙述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时。原数也是17的倍数 。

比如，34是17的倍数，由于3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数。由于20-5=15不是17的倍数。

输入一个正整数n，你的任务是推断它是否是17的倍数。

输入

输入文件最多包括10组測试数据，每一个数据占一行，仅包括一个正整数n（1<=n<=10^100），表示待推断的正整数。

n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组測试数据，输出一行，表示对应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

例子输入

34201209876541317171717171717171717171717171717171717171717171717180

例子输出

1010

解题思路：

        给定的定理太麻烦。我不知道怎么用，题目要求的是推断n是不是17的倍数，既然这样。直接用原始的方法就好了。

        我用的就是模拟数学法。将小学时学会的数学除法用代码模拟处理其过程，应该注意的是循环结束不代表计算结束。now还差一步运算。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[110];
int main()
{
	int i,j;
	int len,now;
	while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,"0")!=0)
	{
		len=strlen(s);
		now=0;
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			if(now<17)
			    now=now*10+s[i]-'0';
			else
			{
				now%=17;
				now=now*10+s[i]-'0';
			}
		}//模拟数学除法运算 
		if(now%17==0)
		//循环结束不代表计算结束。now还有值 
		    printf("1\n");
		else
		    printf("0\n");
	}
	return 0;
}