hdu4135Co-prime 容斥原理水题

Posted 2020-06-23 phlsheji

//问一个区间[a,b]与n互素的数的个数
//利用容斥原理可知
//在[a,b] 区间内对n的素数因子
//ans = 被一个数整除的数的个数 - 被两个数的最小公倍数整除的数的个数 + 被三个数的。。。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std ;
const int maxn = 100010 ;
typedef __int64 ll ;
ll p[maxn] ;int len ;
void get_prime(ll n)
{
    len = 0 ;
    for(ll i = 2;i*i <= n;i++)
    {
        if(n%i == 0)p[++len] = i ;
        while(n%i == 0)n/=i ;
    }
    if(n>1)p[++len] = n;
}
ll dfs(int pos , ll n)
{
    ll ans = 0 ;
    for(int i = pos ;i <= len ;i++)
        ans += n/p[i] - dfs(i+1 , n/p[i]) ;
    return ans ;
}
int main()
{
    ll a , b ,n ;
    int T ;
    int cas =  0 ;
    scanf("%d" ,&T) ;
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d" , &a , &b , &n);
        get_prime(n) ;
        ll ans = (b - dfs(1 , b)) - (a  - 1 - dfs(1 , a-1)) ;
        printf("Case #%d: " ,++cas) ;
        printf("%I64d\n" , ans) ;
    }
    return  0 ;
}