UVA - 315 Network（tarjan求割点的个数）

Posted 2020-09-19 Gealo

题目链接：https://vjudge.net/contest/67418#problem/B

题意：给一个无向连通图，求出割点的数量。首先输入一个N（多实例，0结束），下面有不超过N行的数，每行的第一个数字代表后面的都和它存在边，0表示行输入的结束。

 

题解：简单的求割点模版，所谓割点就是去掉这一个点还有于这个点链接的边之后使得原来的图连通块增加。

由于这是模版题代码会加上注释。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 210;
const int M = N * N;
struct TnT {
    int v , next;
    bool cut;//判断这条边是不是桥。和这题求割点没关系。
}edge[M];
int head[N] , e;//链式前向星。
int Low[N] , DFN[N] , Stack[N];//和tarjan表示的相同
int Index , top;
bool Instack[N];
bool cut[N];//表示i点是不是割点
int add_block[N];//表示去掉这个割点后连通块增加了多少，当然和这题并没什么关系
int bridge;//表示桥的数量
void init() {
    memset(head , -1 , sizeof(head));
    e = 0;
}
void add(int u , int v) {
    edge[e].v = v;
    edge[e].next = head[u];
    head[u] = e++;
}
void Tarjan(int u , int pre) {
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    int son = 0;//用来存子树的个数
    for(int i = head[u] ; i != -1 ; i = edge[i].next) {
        v = edge[i].v;
        if(v == pre) continue;
        if(!DFN[v]) {
            son++;
            Tarjan(v , u);
            Low[u] = min(Low[u] , Low[v]);
            if(Low[v] > DFN[u]) {
                bridge++;
                edge[i].cut = true;
                edge[i ^ 1].cut = true;
            }//这是求桥的。
            if(u != pre && Low[v] >= DFN[u]) {
                cut[u] = true;
                add_block[u]++;
            }//一种情况当u不是根节点时如果存在v点使得low到达的点深度比u点的深度深那么这u点删掉之后v肯定和原来的不连通了
        }
        else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] , DFN[v]);
    }
    if(u == pre && son > 1) cut[u] = true;//另一种情况如果是根节点那么只要子树大于1肯定是割点
    if(u == pre) add_block[u] = son - 1;
    Instack[u] = false;
    top--;
}
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF) {
        if(n == 0) break;
        int u , v;
        char End;
        init();
        while(scanf("%d", &u)) {
            if(u == 0) break;
            while(1) {
                scanf("%d%c", &v, &End);
                add(u, v);
                add(v, u);
                if(End == ‘\n‘)
                    break;
            }
        }//题目要求的奇葩的输入方式。
        Index = 0 , top = 0 , bridge = 0;
        memset(DFN , 0 , sizeof(DFN));
        memset(cut , false , sizeof(cut));
        memset(Instack , false , sizeof(Instack));
        memset(Low , 0 , sizeof(Low));
        memset(add_block , 0 , sizeof(add_block));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(!DFN[i]) Tarjan(i , i);
        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(cut[i]) ans++;
        printf("%d\n" , ans);
    }
    return 0;
}