字符串数组全排列——逐个追加组合算法

Posted 2020-09-19 D R Y ! -geek~

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了字符串数组全排列——逐个追加组合算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

我们在笔试面试过程中经常会遇到关于排列与组合的问题，其实这些可以通过递归简单的实现，看下面两个例子：

（1）关于字符串排列的问题

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。

可以这样想：固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac;接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。这样写成递归程序如下：

 package com.meession.weekWork;
  import java.util.Scanner;
  public class StringAllConbinations {
　　　　
      public static void permutateSequence(char[] strArrs,int i){
          char temp;
          if(strArrs==null||i>strArrs.length||i<0){
              return;
          }
          else if(i==strArrs.length){
             System.out.println(strArrs);
         }
         else{
             for(int j=i;j<strArrs.length;j++){
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
                 permutateSequence(strArrs, i+1);
                 temp = strArrs[j];//
                 strArrs[j] = strArrs[i];
                 strArrs[i] = temp;
             }
         }
     }
     public static voi main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
         String str = in.nextLine();
         char strArrs[] = str.toCharArray();
         permutateSequence(strArrs, 0);
     }
 }

（2）关于组合的问题

输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。这两种选择都很容易用递归实现。

 1 import java.util.ArrayList;  
 2 import java.util.List;  
 3 import java.util.Queue;  
 4 public class Combination {  
 5     public static void combiantion(char chs[]){  
 6         if(chs==null||chs.length==0){  
 7             return ;  
 8         }  
 9         List<Character> list=new ArrayList();  
10         for(int i=1;i<=chs.length;i++){  
11             combine(chs,0,i,list);  
12         }  
13     }  
14     //从字符数组中第begin个字符开始挑选number个字符加入list中  
15     public static void combine(char []cs,int begin,int number,List<Character> list){  
16         if(number==0){  
17             System.out.println(list.toString());  
18             return ;  
19         }  
20         if(begin==cs.length){  
21             return;  
22         }  
23         list.add(cs[begin]);  
24         combine(cs,begin+1,number-1,list);  
25         list.remove((Character)cs[begin]);  
26         combine(cs,begin+1,number,list);  
27     }  
28     public static void main(String args[]){  
29         char chs[]={‘a‘,‘b‘,‘c‘};  
30         combiantion(chs);  
31     }  
32 }

输入一个字符串，输出该字符串中所有字母的全排列。程序请适当添加注释。
C++函数原型： void Print（const char *str）
输入样例： abc

分析：

n个字符串的全排列就是n!，而由于2^32=4294967296，12!=479001600，11!=39916800，

本文讨论的算法在限制n<12，关于n>=12的后续讨论。

另外这里输入的字符也是不重复的，重复的相对复杂，后续可以讨论。

思想是这样的:比如输入字符串是abc，定义vectorA、vectorB。

先取a放到vectorA中，
然后取b，与进行组合，则有ba，ab，放到vectorB中，同时清空vectorA。
再取c，与vectorB里的ba，ab分别组合。依次得到cba，bca，bac和cab，acb，abc，放到vectorA中。

最后遍历不为空的vector，打印出组合结果。

这个算法就是逐个追加组合算法。

代码实现如下：

[cpp] view plain copy