字符串排列组合算法

Posted 2020-08-20 HeroKern

第二个算法是我笔试题遇到的，当时没有做出来，在网上看到别人写的算法，感觉太精妙了，就在这里分享出来。

全排列

所谓全排列，就是打印出字符串中所有字符的所有排列。例如输入字符串abc，则打印出 a、b、c 所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac、bca、cab 和 cba 。

#include<stdio.h>
#include<string.h>



static int number=0;

void Swap(char *a ,char *b)
{
	char temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}

void AllRange(char* str,int start,int length)
{
	if(start == length-1)
	{
		printf("%s\\n",str);
		number++;
	}
	else
	{
		for(int i=start;i<=length-1;i++)	
		{
			Swap(&str[start],&str[i]); 
			AllRange(str,start+1,length);
			Swap(&str[start],&str[i]); 
		}
	}
}

void Permutation(char* str)
{
	if(str == NULL)
		return;

	AllRange(str,0,strlen(str));
}

void main()
{
	char str[] = "abcde";
	Permutation(str);
	printf("number=%d\\n",number);

}

全组合

如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合应该怎么办呢？还是输入三个字符 a、b、c，则它们的组合有a b c ab ac bc abc。当然我们还是可以借鉴全排列的思路，利用问题分解的思路，最终用递归解决。不过这里介绍一种比较巧妙的思路 —— 基于位图。

假设原有元素 n 个，则最终组合结果是 2n−1 个。我们可以用位操作方法：假设元素原本有：a,b,c 三个，则 1 表示取该元素，0 表示不取。故取a则是001，取ab则是011。所以一共三位，每个位上有两个选择 0 和 1。而000没有意义，所以是 2n−1 个结果。

这些结果的位图值都是 1,2…2^n-1。所以从值 1 到值 2n−1 依次输出结果：

001,010,011,100,101,110,111 。对应输出组合结果为：a,b,ab,c,ac,bc,abc。
因此可以循环 1~2^n-1，然后输出对应代表的组合即可。有代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

static int number=0;

void Combination(char *str)
{
	if(str == NULL)
		return ;
	int len = strlen(str);
	int n = 1<<len;
	printf("n=%d\\n",n);
	for(int i=1;i<n;i++)    //从 1 循环到 2^len -1
	{
		for(int j=0;j<len;j++)
		{
			int temp = i;
			if(temp & (1<<j))   //对应位上为1，则输出对应的字符
			{
				printf("%c",*(str+j));
			}
		}
		number++;
		printf("\\n");
	}
}

void main()
{
	char str[] = "abcdef";
	Combination(str);
	printf("number:%d\\n",number);
}
 

反转字符串

main.c

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void print(char *str)
{
   if(*str!='\\0')  print(str+1);
   if(*str!='\\0') 
	
printf("%c",*str);
}

int main(int argc,char **argv)
{
	char *buff="hello world";
	print(buff);
	printf("\\n");
	return 0;
}