cdoj1580 简单图论问题

Posted 2020-09-18 weeping

地址：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1580

题目：

简单图论问题

Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)

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给出一个无向图，该图由nn个点和mm条边组成，每个点和每条边都有一个权值.
对于该图的任意一个子图，我们定义A是该子图的点权和，B是该子图的边权和，C=A/b=AB是该子图的powerpower值,如果B=0，则C=0。现在，你需要找出该图中具有最大powerpower值的连通的导出子图.
其中，图GG的导出子图G′G′满足::
G′G′的点集是GG的点集的子集.
对于GG中的任意一条边，如果该边的两个端点都属于G′G′，那么该边一定属于G′G′.

Input

第一行输入两个整数n,m(1≤n≤500,0≤m≤n?(n?1)2)n,m(1≤n≤500,0≤m≤n?(n?1)2),分别表示图的点数和边数.
第二行nn个整数，第ii个数表示标号为ii的点的权值.
接下来mm行，每行三个整数u,v,w(1≤u,v≤n,u≠v,1≤w≤106)u,v,w(1≤u,v≤n,u≠v,1≤w≤106)，表示标号为uu的点和标号为vv的点之间有一条权值为ww的边，保证没有重边和自环.

Output

输出具有最大powerpower值的连通的导出子图的powerpower值，保留两位小数

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 3 3 2 1 1 2 5 1 3 4 2 3 4	1.00

Source

每周一题 Div2

　　

　思路：仔细思考下会发现只选一条边是最优的，所以选最大权值的边即可。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define MP make_pair
 6 #define PB push_back
 7 typedef long long LL;
 8 typedef pair<int,int> PII;
 9 const double eps=1e-8;
10 const double pi=acos(-1.0);
11 const int K=1e6+7;
12 const int mod=1e9+7;
13 
14 int n,m,v[K];
15 double ans;
16 int main(void)
17 {
18     scanf("%d%d",&n,&m);
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         scanf("%d",v+i);
21     for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++)
22     {
23         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
24         if(w)
25             ans=max(ans,(v[x]+v[y])*1.0/w);
26     }
27     printf("%.2f\n",ans);
28     return 0;
29 }