bzoj1816[Cqoi2010]扑克牌 二分

Posted 2020-09-18 GXZlegend

题目描述

你有n种牌，第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci，即每种牌的张数。

输出

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

样例输入

3 4
1 2 3

样例输出

3

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题解

二分，并不是很水。。。

由于每套牌最多只能有1张JOKER，所以不能直接裸上贪心。

容易看出答案满足单调性，可以二分。

如果知道了有mid套牌，那么最多只能用min(mid,m)张JOKER。

然后判断一下JOKER是否够用即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[60] , n , m;
bool judge(int mid)
{
	int t = min(mid , m) , i;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		if(a[i] < mid) t -= mid - a[i];
		if(t < 0) return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int i , ans , l = 0 , r = 1000000000 , mid;
	scanf("%d%d" , &n , &m);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);
	while(l <= r)
	{
		mid = (l + r) >> 1;
		if(judge(mid)) ans = mid , l = mid + 1;
		else r = mid - 1;
	}
	printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}