洛谷P1118 [USACO06FEB]数字三角形 搜索

Posted 2020-09-18 third2333

洛谷P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su…     搜索

这题我们发现每一个位置的加权就是 杨辉三角 yh[ n ][ i ]
然后我们就可以求 n! 暴力 ，但是会 TLE 额 好像是会T 因为12! 已经 4亿了
然后我们加一个强力剪枝 如果当前求出来的 s 已经大于 sum了，因为没有负的加
权，也就是说这一路是没有用了的，在继续搜下去也不能更新答案了，那么就直接退出 。

 

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <iostream>
 7 #include <iomanip>
 8 #include <algorithm>
 9 using namespace std ;
10 
11 int n,sum ;
12 int ans[13],yh[13][13] ;
13 bool finished ;
14 bool used[13] ;
15 
16 inline void dfs(int p,int s)
17 {
18     if(p>n) 
19     {
20         if(s==sum) 
21         {
22             finished = 1 ;
23             for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[ i ]) ;
24             exit(0) ;
25         }
26         return ;
27     }
28     for(int i=1;i<=n;i++) 
29     {
30         if(!used[ i ]) 
31         {
32             if(s+yh[n][p]*i>sum) continue ;     //剪枝  即不能更新答案了  
33             ans[ p ] = i ; 
34             used[ i ] = 1 ;
35             dfs(p+1,s+yh[n][p]*i) ;
36             used[ i ] = 0 ;
37         }
38     } 
39 }
40 
41 int main() 
42 {
43     scanf("%d%d",&n,&sum) ;
44     yh[1][1] = 1 ;
45     for(int i=2;i<=n;i++) 
46         for(int j=1;j<=i;j++) 
47             yh[ i ][ j ] = yh[ i-1 ][ j-1 ]+yh[ i-1 ][ j ] ;
48     
49     dfs(1,0) ;
50     
51     return 0 ;
52 }