程序模拟洗扑克牌（算法）

Posted 2020-09-18 jzdwajue

前一段时间找实习，腾讯面试中一轮面试官被问到这个题目，我回答了以下解法中的第一种，太搓了。直接遭面试官歧视了，回来搜了搜，发现一种更好的解法（以下解法中的另外一种）。今天偶尔发现解法2事实上有毛病。于是改进了。有了算法3和算法4.

前提：一副扑克牌有54张。因此我们能够一个整型数组array[54]或者map来存储。"A"用0~3,"2"用4~7,"3"用8~11......"K"用48~51,小鬼用52，大鬼用53表示。关于花色，我们能够这样表示：4i表示红桃，4i+1表示黑桃。4i+2表示梅花。4i+3表示方块（0<=i<=12）。这种话。就退化成一个数组问题。而不关心其表示形式。从而达到逻辑与表现形式脱离。

解法1：随机产生0~53的乱数并将之存入数组中，后来产生的乱数存入数组前必须先检查数组中是否已有反复的数字，假设有这个数字就不存入。在又一次产生下一个数。

	//使用hashmap。目的是为了加快查找速度，hashmap中的key即为扑克牌序列
	//产生随机数，若该随机数在hashmap有。则一直生成随机数，直到没有为止
	public int [] Create_1(){
		HashMap<Integer,Integer> hashmap=new HashMap<Integer,Integer>();
		int [] array =new int [54];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<cardNum;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=rand.nextInt(cardNum-1);
			
			while(hashmap.containsKey(num)){
				rand=new Random(System.currentTimeMillis());
				num=rand.nextInt(cardNum-1);
			}
			hashmap.put(num, i);
			array[i]=num;
		}
		
		return array;
	}

分析：随着产生的随机数的数目的添加，可以正确生成下一个随机数的概率在下降，比方说能正确生成第一个数的概率是54/54,能正确生成第二个数的概率降为53/54，能正确生成第i个数的概率变为(55-i)/54,能正确生成最后一个数的概率是1/54，这种话就须要远不止54次了。

解法2：将数组先依序由0到53填入，然后使用一个回圈走訪数组。并随机产生0~53的乱数。将产生的乱数当作索引取出数组值，并与眼下数组走訪到的值相交换。

	//依靠交换数组中的两个值
	public int [] Create_2(){
		int [] array=new int [cardNum];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=rand.nextInt(cardNum-1);
			array[num]=i;
			array[i]=num;	
		}
		
		return array;
	}
	

分析：算法2的确比算法1快非常多。并且看起来像是正确的。事实上生成的某个序列在全部序列中并非等可能的。

终于可能的序列有n！

种，而在交换的过程中。有n^n种，这样当n>2时。n^n/(n!)并不为一个整数。因此生成序列的概率并不相等。

算法3：在算法2的基础上改进，我们仅仅交换当前须要交换的和后面没有交换的。

	//依靠交换数组中的两个值
	// 仅仅交换i和i后面的
	public int [] Create_3(){
		int [] array=new int [cardNum];
		Random rand;
		int num;
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			rand=new Random(System.currentTimeMillis());
			num=i+rand.nextInt(cardNum-i);
			array[num]=i;
			array[i]=num;	
		}
		
		return array;
	}

分析：该算法是正确，并且效率比較高。实际上我们能够使用库函数。从而达到更高的效率。

算法4：使用库函数，效率更高。

	public int [] Create_4(){
		int [] array=new int [cardNum];
		for(int i=0;i<array.length;i++){
			array[i]=i;
		}
		
		Collections.shuffle(Arrays.asList(array));
		return array;
	}

总结：以上的四种想法是一步步的改进与提炼，随着时间的增长。人才会慢慢成长吧。