[洛谷201704R1]开心派对小火车

Posted 2020-09-18 skylee的OI博客

OJ题号：洛谷P3697

思路：

贪心。首先从起点出发，开特急电车，对于每一个特急车站$s_{i}$，分别下一次车，计算从当前车站$s_{i}$出发坐各停电车在指定时限内$t$最远能够到达的车站$r_{i}$，并保证这个$r_{i}$不会超过$s_{i+1}$。将得到的站点$r_{i}$放入一个大根堆中，堆中的每个元素记录两个值，第一个用来保存如果在当前站点开通快速电车，从当前站点坐快速电车总共能到达的站的个数；第二个用来保存当前站的编号$r_i$。最后不断地从堆中挑选最优的站，重复拓展到新的站点，并将新的站点放入堆中。用$ans$保存能够经过的站的个数，注意最后一个拓展的站$r$并不能到达，因此$ans$初值为$-1$。

优化：

用pb_ds的优先队列$(3ms)$比stl的优先队列$(0ms)$快。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<queue>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
 5 const int maxm=3002;
 6 typedef long long ll;
 7 ll n,m,k,a,b,c,t,s[maxm],r[maxm],ans=-1,i;
 8 __gnu_pbds::priority_queue<std::pair<int,int> > pq;
 9 inline void push(const int i) {
10     ll v=t-s[i]*b-(r[i]-s[i])*c;
11     if(v<0) {
12         pq.push(std::make_pair(0,i));
13         return;
14     }
15     ll ri=r[i];
16     r[i]=std::min(r[i]+v/a+1,s[i+1]);
17     pq.push(std::make_pair(r[i]-ri,i));
18 }
19 int main() {
20     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&a,&b,&c,&t);
21     for(i=1;i<=m;i++) {
22         scanf("%lld",&s[i]);
23         s[i]--;
24     }
25     s[m+1]=n;
26     for(i=1;(i<=m)&&(s[i]*b<=t);i++) {
27         r[i]=std::min(s[i]+(t-s[i]*b)/a+1,s[i+1]);
28         ans+=r[i]-s[i];
29         push(i);
30     }
31     for(i=k-m;i--;) {
32         ans+=pq.top().first;
33         push(pq.top().second);
34         pq.pop();
35     }
36     printf("%lld",ans);
37     return 0;
38 }