5.13考试

Posted 2020-09-18 Grary

 

5.13五一清北基础班试题

1、洛谷P1149 火柴棒等式（时空限制1s / 128MB）

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

 

注意：

1.加号与等号各自需要两根火柴棍

2.如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）

   3.n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出格式：

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

样例输入1：

14

样例输入2：

18

输出样例#1：

样例输出1：

2

样例输出2：

9

说明

【输入输出样例1解释】

2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入输出样例2解释】

9个等式为：

0+4=4     0+11=11    1+10=11

2+2=4     2+7=9      4+0=4

7+2=9     10+1=11    11+0=11

 

2、洛谷P1113 杂务

题目描述

John的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务1。John有需要完成的n个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务k(k>1)的准备工作只可能在杂务1..k-1中。

写一个程序从1到n读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定John的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n，必须完成的杂务的数目(3<=n<=10,000)；

第2 ~ n+1行： 共有n行，每行有一些用1个空格隔开的整数，分别表示：

工作序号(1..n,在输入文件中是有序的)；

完成工作所需要的时间len（1<=len<=100）；

   一些必须完成的准备工作，总数不超过100个，由一个数字0结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的0，整个输入文件中不会出现多余的空格。

输出格式：

一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1：

7

1 5 0

2 2 1 0

3 3 2 0

4 6 1 0

5 1 2 4 0

6 8 2 4 0

7 4 3 5 6 0

输出样例#1：

23

 

 

3、洛谷P2782 友好城市

题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。没对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

第1行，一个整数N（1<=N<=5000），表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。（0<=xi<=10000）

输出格式：

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1：

7

22 4

2 6

10 3

15 12

9 8

17 17

4 2

输出样例#1：

4

说明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

题目

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,ans;
int cost[15]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

bool check(int a,int b)
{
    int ca=0,cb=0,cc=0;
    int c=a+b;
    if(a==0)ca+=cost[0];
    if(b==0)cb+=cost[0];
    if(c==0)cc+=cost[0];
    while(a>0)
    {
        ca+=cost[a%10];
        a/=10;
    }
    while(b>0)
    {
        cb+=cost[b%10];
        b/=10;
    }
    while(c>0)
    {
        cc+=cost[c%10];
        c/=10;
    }
    if((ca+cb+cc)==n)
        return true;
    else return false;
}

void DFS(int sum)
{
    if(sum>1000)return;
    for(int i=0;i<=1000;++i)
        if(check(sum,i))
        {
            ans++;
        }
    DFS(sum+1);    
    return;    
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    n-=4;
    ans=0;
    DFS(0);    
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

T1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

class Edge 
{
    public:
    int b,w,next;
};

queue<int>que;

Edge edge[1000005];
long long maxtime;
int head[1000005],sum=1;
int m,n,start,end;
int pen[10005];
int num=1;
bool visit[10005];
long long ttt[10005];
int tt[10005];

void add(int a,int b)
{
    pen[b]++;
    edge[sum].b=b;
    edge[sum].next=head[a];
    head[a]=sum++;
}

bool topsort()
{
    for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!pen[i])
        {
            visit[i]=true;
            que.push(i);
        }
    while(que.size())
    {
        int topsize=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[topsize];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int bbb=edge[i].b;
            pen[bbb]--;
            if(tt[bbb]==ttt[bbb])
                ttt[bbb]+=ttt[topsize];
            else 
            ttt[bbb]=max(ttt[bbb],ttt[topsize]+tt[bbb]);
            if(!pen[bbb])
            {
                visit[bbb]=true;
                que.push(bbb);
            }
        }
    }

}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int no,t,qian;
        scanf("%d%d%d",&no,&t,&qian);
        ttt[no]=tt[no]=t;
        while(qian!=0)
        {
            add(qian,no);
            scanf("%d",&qian);
        }
    }
    topsort();
    long long  maxl=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
        maxl=max(maxl,ttt[i]);
    printf("%d",maxl);
    return 0;
}

T2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,cnt=0;
int f[100000];

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int c=b-a;
        if(c>=f[cnt])
            f[++cnt]=c;
        else 
        {
            int p;
            p=(lower_bound(f+1,f+cnt+1,c)-f);
            f[p]=c;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}

T3