indeed 5.13 第二次网测

Posted 2020-09-18 y119777

题目描述，我找不见了，大概写一下想法和代码吧。

1. 没有看

2. 由于数据范围很小，就是简单的枚举，求全排列，然后更新答案。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pb push_back
 3 typedef long long ll;
 4 using namespace std;
 5 typedef pair<int, int> pii;
 6 const int maxn = 1e3 + 10;
 7 int n, k, m;
 8 int a[50], b[50], u[50];
 9 bool ina[10], inb[10];
10 int work() {
11     int r = 0;
12     for (int i = 0; i < m; i++) {
13         if(ina[a[i] ] && ina[b[i] ])
14             r += u[i];
15         if(inb[a[i] ] && inb[b[i] ])
16             r += u[i];
17     }
18     return r;
19 }
20 void solve() {
21     cin >> n >> k >> m;
22     for (int i = 0; i < m; i++) {
23         cin >> a[i] >> b[i] >> u[i];
24     }
25     vector<int> p;
26     for (int i = 1; i <= n; i++)
27         p.push_back(i);
28     int res = 0;
29     do {
30         memset(ina, 0, sizeof ina);
31         memset(inb, 0, sizeof inb);
32         for (int i = 0; i < k; i++)
33             ina[p[i] ] = 1;
34         for (int i = k; i < k * 2; i++)
35             inb[p[i] ] = 1;
36         res = max(res, work());
37     } while(next_permutation(p.begin(), p.end()));
38     cout << res << endl;
39 }
40 
41 int main() {
42     freopen("test.in", "r", stdin);
43     //freopen("test.out", "w", stdout);
44     ios::sync_with_stdio(0);
45     cin.tie(0); cout.tie(0);
46     solve();
47     return 0;
48 }

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3. 这次第三题挺有意思的，求左上角到右下角的最短路径，但是多了一种跳的操作。

我的想法很简单，由于在每一个点上都可以选择跳与不跳，而且只能一次跳， 那就预处理出每个点到起始点的距离，每个点到终点的距离，然后遍历每一个点，更新答案。

一个是这个点到起点的距离加上到终点的距离， 一个是这个点到起点的距离 + 1（完成跳的动作） + 跳之后的点到终点的距离。更新答案。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pb push_back
 3 typedef long long ll;
 4 using namespace std;
 5 typedef pair<int, int> pii;
 6 const int maxn = 1e3 + 10;
 7 const int inf = 1e5;
 8 int h, w, d, r;
 9 string a[15];
10 int sdis[15][15], edis[15][15];
11 int dx[] = {0, 0, 1, -1};
12 int dy[] = {1, -1, 0, 0};
13 bool check(int x, int y) {
14     if(x < 0 || x >= h || y < 0 || y >= w) return 0;
15     return 1;
16 }
17 void dfs(int x, int y, int v) {
18     sdis[x][y] = v;
19     for (int i = 0; i < 4; i++) {
20         int cx = x + dx[i], cy = y + dy[i];
21         if(check(cx, cy) && a[cx][cy] != ‘#‘ && sdis[cx][cy] > v + 1) {
22             dfs(cx, cy, v + 1);
23         }
24     }
25 }
26 void dfs1(int x, int y, int v) {
27     edis[x][y] = v;
28     for (int i = 0; i < 4; i++) {
29         int cx = x + dx[i], cy = y + dy[i];
30         if(check(cx, cy) && a[cx][cy] != ‘#‘ && edis[cx][cy] > v + 1) {
31             dfs1(cx, cy, v + 1);
32         }
33     }
34 }
35 void solve() {
36     cin >> h >> w >> d >> r;
37     for (int i = 0; i < h; i++)
38         cin >> a[i];
39     for (int i = 0; i < h; i++) {
40         for (int j = 0; j < w; j++)
41             sdis[i][j] = edis[i][j] = inf;
42     }
43     dfs(0, 0, 0);
44     dfs1(h - 1, w - 1, 0);
45     int res = inf;
46     for (int i = 0; i < h; i++) {
47         for (int j = 0; j < w; j++) {
48             int t1 = sdis[i][j] + edis[i][j];
49             res = min(res, t1);
50             int x = i + d, y = j + r;
51             if(check(x, y)) {
52                 int t2 = sdis[i][j] + edis[x][y] + 1;
53                 res = min(res, t2);
54             }
55 
56         }
57     }
58     if(res == inf) res = -1;
59     cout << res << endl;
60 }
61 
62 int main() {
63     freopen("test.in", "r", stdin);
64     //freopen("test.out", "w", stdout);
65     ios::sync_with_stdio(0);
66     cin.tie(0); cout.tie(0);
67     solve();
68     return 0;
69 }

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4. 目标函数是差的绝对值乘以权值之和， 考虑权值都相等的时候，这时候的最佳点就是中间的那个点（奇数个点是中间点，偶数个点是中间2个点之间的点都行）。

下面考虑权值r不相等的时候，这个函数其实是凹的， 这个性质很重要，可以进行二分查找，目标点是该点比它左右2点的函数值都要小， 如果该点比左边大，比右边小，那查找区间往左移动，否则往右移动。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define pb push_back
 3 typedef long long ll;
 4 using namespace std;
 5 typedef pair<int, int> pii;
 6 const int maxn = 1e5 + 10;
 7 ll len;
 8 int n;
 9 ll a[maxn];
10 int r[maxn];
11 ll work(ll x) {
12     ll res = 0;
13     for (int i = 0; i < n; i++) {
14         res += abs(a[i] - x) * r[i];
15     }
16     return res;
17 }
18 void solve() {
19     scanf("%lld%d", &len, &n);
20     for (int i = 0; i < n; i++) {
21         scanf("%lld%d", &a[i], &r[i]);
22     }
23     ll left = 0, right = len;
24     ll res = -1;
25     while(left < right) {
26         ll mid = (left + right) / 2;
27         ll r = work(mid);
28         ll r1 = work(mid - 1);
29         ll r2 = work(mid + 1);
30         if(r <= r1 && r <= r2) {
31             left = right = mid;
32             break;
33         } else if(r1 <= r && r <= r2) {
34             right = mid - 1;
35         } else if(r1 >= r && r >= r2) {
36             left = mid + 1;
37         }
38     }
39     if(left < 0) left++;
40     if(left > len) left--;
41     printf("%lld\n", work(left));
42 }
43 
44 int main() {
45     freopen("test.in", "r", stdin);
46     //freopen("test.out", "w", stdout);
47     solve();
48     return 0;
49 }

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