捕牛记（1503）解题报告（bfs）

Posted 2020-09-18

解题思路：每到一个坐标点都有三种走法，每个点只走一次，直到第一次发现牛的坐标为止。用广度优先搜索（Breadth First Search）（bfs）

 

代码实现：定义一个标记结点状态的数组、一个记录结点的值的数组、一个队列，将一开始John的坐标视为源结点，将除了源结点外的所有结点（即坐标）的状态标记为0，源结点的状态标记为1，因为该结点已被发现，同时将源结点的值（即到达该结点的时间）初始化为0。再将队列进行初始化，该队列的初始状态仅包含源结点。接下来进行循环，直到队列为空时结束：每次循环时，将队头的结点（视为父结点）取出，将其从队列中删除。再对该父结点的每个子结点（即每种移动方式所到达的结点）进行考察，若子结点的状态为0（即未被发现），则将其状态标记为1（表示已发现），同时将该子结点的值（即到达该结点的时间）设置为父结点的值+1，再将其插入队列的末尾。每次进行循环前，对牛所在结点的值进行判断，若不是初值（初值被置为-1），则表明该结点已被发现，无须再循环。

 

具体代码：本代码采用简洁的缩进表示方法，同时将具有关联意义的语句写在一行，具体请看代码：

 

 1 /*
 2 Language:C/C++
 3 Time:163ms
 4 Memory:1384k
 5 */
 6 
 7 #include<stdio.h>
 8 #include<string.h>
 9 #define D 100001 //请先看主函数的代码
10 #define E if(b>=0&&b<D&&sta[b]==0){ /*判断子结点b是否超越坐标范围及入队状态*/ 11               sta[b]=1,val[b]=val[f]+1; /*标记b已入队，其值为父结点的值加1*/ 12               que[tail]=b; /*将b插入队列*/ 13               tail++;if(tail==D) tail=0;} //队尾后移，同时判断队尾是否需要循环
14 int main()
15 {
16     int n,k,f,b,val[D],que[D],head,tail;/*定义了队列的队头结点（父结点）（front），子结点（back），
17     结点的值（value）数组（用于存放到达结点（即坐标）的时间），一个队列（queue）及队头（head）队尾（tail）*/
18     char sta[D];//定义了一个结点（即坐标）的入队状态（state）数组，因为只需要标记0或1，,故用字节数最小的char类型
19     while(scanf("%d%d",&n,&k)&&n!=-1&&k!=-1){
20         val[k]=-1; //假设到达牛所在坐标的时间为-1（即结点k的值为-1）
21         memset(sta,0,sizeof(sta)); //将所有坐标点的入队状态用0标记，表示未入队
22         sta[n]=1,val[n]=0; //初始化，标记John的坐标n已入队，到达n的时间为0
23         que[0]=n,head=0,tail=1; //将n插入队列，此时队头的值为0，队尾的值为1
24         while(head!=tail&&val[k]==-1){ //当队头不等于队尾（即队列不为空）及k的值未被改变时，执行循环
25             f=que[head]; //取出队列的队头结点f
26             head++;if(head==D) head=0; //队头后移，同时判断队头是否需要循环
27             b=f+1;E //以下三行用于检测f的三个子结点b
28             b=f-1;E
29             b=2*f;E}
30         printf("%d\n",val[k]);}
31     return 0;
32 }