hihoCoder #1043 : 完全背包(板子题)

Posted 2020-09-17 Angel_Kitty

#1043 : 完全背包

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描述

且说之前的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

等等，这段故事为何似曾相识？这就要从平行宇宙理论说起了………总而言之，在另一个宇宙中，小Ho面临的问题发生了细微的变化！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N种奖品，分别标号为1到N，其中第i种奖品需要need(i)张奖券进行兑换，并且可以兑换无数次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一： 切，不就是0~1变成了0~K么

提示二：强迫症患者总是会将状态转移方程优化一遍又一遍

提示三：同样不要忘了优化空间哦！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的种数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一种奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出

5940
题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1043
分析：完全背包板子，自己看吧，这题当作练练手！
下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=200020;
 4 int w[N],v[N],dp[N];
 5 int main()
 6 {
 7     int n,m;
 8     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 9     {
10         memset(w,0,sizeof(w));
11         memset(v,0,sizeof(v));
12         memset(dp,0,sizeof(dp));
13         for(int i=1;i<=n;i++)
14             scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
15         for(int i=1;i<=n;i++)
16         {
17             for(int j=w[i];j<=m;j++)
18             {
19                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
20             }
21         }
22         printf("%d\n",dp[m]);
23     }
24     return 0;
25 }