hihoCoder #1038 : 01背包(板子题)

Posted 2020-09-17 Angel_Kitty

#1038 : 01背包

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897

样例输出

2099
题目链接：https://hihocoder.com/problemset/problem/1038
分析：01背包板子题，不说了，自己看吧！

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,m,dp[100010],w[100010],v[100010];
 6     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
 7     {
 8         for(int i=1;i<=n;i++)
 9             scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
10         for(int i=1;i<=n;i++)
11         {
12             for(int j=m;j>=w[i];j--)
13             {
14                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
15             }
16         }
17         cout<<dp[m]<<endl;
18     }
19     return 0;
20 }