bzoj 4399 魔法少女LJJ

Posted 2020-09-17 日拱一卒功不唐捐

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了bzoj 4399 魔法少女LJJ相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

4399: 魔法少女LJJ

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MB
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399

Description

在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了
LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ：“要支持什么操作？”
SHY：“
1.新建一个节点，权值为x。
2.连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。
9.若节点a存在，将这个点删去。
”
LJJ：“我可以离线吗？”
SHY：“可以，每次操作是不加密的，”
LJJ：“我可以暴力吗？”
SHY：“自重”
LJJ很郁闷，你能帮帮他吗

Input

第一行有一个正整数m，表示操作个数。
接下来m行，每行先给出1个正整数c。
若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。
若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。
若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小，
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。
若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小
若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。
若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边
具体输出格式见样例

Output

Sample Input

12
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 1 2
2 2 3
2 3 4
2 4 5
9 1
3 2 5
5 3 4

Sample Output

HINT

对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在

【HINT】请认真阅读题面

Source

By liuchenrui

动态开点线段树+启发式合并

将所有输入数据读入后离散化

添加操作在从上往下找的过程中顺带加上信息，而不是找到之后在up date会快很多

合并操作注意合并前先判断是否在同一联通块内

修改操作暴力一个点一个点删除后单点加，

删除的时候注意当删除区间没有数的时候及时return，否则TLE

比较乘积大小操作利用log（a*b）=log（a）+log（b）,取对数后变为比较和

再就是这题同线段树注意注意空间

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 400001 
using namespace std;
int n,m,id,tot,s;
int z,r1,r2,pos;
int fa[N],root[N];
int data[N][3];
int hash[N],cnt;
double logg[N];
struct node
{
    int l,r,size;
    double sum;
}tr[7000001];
int read()
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) { if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar(); }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
    return x*f;
}
int find(int i)  { return fa[i]==i ? i :fa[i]=find(fa[i]);} 
void add(int &k,int l,int r,int w)
{
    if(!k) k=++tot;
    tr[k].size+=w; tr[k].sum+=w*logg[pos];
    if(l==r)   return; 
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) add(tr[k].l,l,mid,w);
    else add(tr[k].r,mid+1,r,w);
}
void up(int x)
{
    tr[x].size=tr[tr[x].l].size+tr[tr[x].r].size;
    tr[x].sum=tr[tr[x].l].sum+tr[tr[x].r].sum;
}
int merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    if(l==r) 
    {
        tr[x].size+=tr[y].size;
        tr[x].sum+=tr[y].sum;
        return x;
    }
    int mid=l+r>>1;
    tr[x].l=merge(tr[x].l,tr[y].l,l,mid);
    tr[x].r=merge(tr[x].r,tr[y].r,mid+1,r);
    up(x);
    return x;
}
int query(int x,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=l+r>>1,t=tr[tr[x].l].size;
    if(t>=k) return query(tr[x].l,l,mid,k);
    else  return query(tr[x].r,mid+1,r,k-t);
}
void del(int x,int l,int r,int opl,int opr)
{
    if(!tr[x].size) return;
    if(l==r)
    {
        s+=tr[x].size;
        tr[x].size=tr[x].sum=0;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid)  del(tr[x].l,l,mid,opl,opr);
    if(opr>mid) del(tr[x].r,mid+1,r,opl,opr);
    up(x);
}
int main()
{
   freopen("data","r",stdin);
  freopen("std.out","w",stdout);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&z);
        data[i][0]=z;
        data[i][1]=read();
        if(z!=7&&z!=1) data[i][2]=read();
        if(z==1) hash[++cnt]=data[i][1],data[i][2]=++id;
        else if(z==3||z==4) hash[++cnt]=data[i][2];
    }
    sort(hash+1,hash+cnt+1);
    cnt=unique(hash+1,hash+cnt+1)-(hash+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     switch(data[i][0])
     {
         
         case 1:
             {
                 pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][1])-hash;
                 logg[pos]=log(data[i][1]);
                 add(root[data[i][2]],1,cnt,1);    
                 fa[data[i][2]]=data[i][2];
                 break;
            }
        case 2:
            {
                 r1=find(data[i][1]); r2=find(data[i][2]);
                if(r1!=r2)
                {
                    fa[r2]=r1;
                    merge(root[r1],root[r2],1,cnt);
                }
                break;
            }
        case 3:
            {
                s=0; r1=find(data[i][1]);
                pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][2])-hash;
                logg[pos]=log(data[i][2]);
                del(root[r1],1,cnt,1,max(1,pos-1));
                if(s) add(root[r1],1,cnt,s);
                break;
            }
        case 4:
            {
                s=0;  r1=find(data[i][1]);
                pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][2])-hash;
                logg[pos]=log(data[i][2]);
                del(root[r1],1,cnt,min(pos+1,cnt),cnt);
                if(s) add(root[r1],1,cnt,s);
                break;            
            }
        case 5:
            {
                r1=find(data[i][1]);
                printf("%d\n",hash[query(root[r1],1,cnt,data[i][2])]);
                break;
            }
        case 6:
            {
                r1=find(data[i][1]); r2=find(data[i][2]);
                if(tr[root[r1]].sum>tr[root[r2]].sum) puts("1");
                else puts("0");
                break;
            }
        case 7:
            {
                r1=find(data[i][1]);
                printf("%d\n",tr[root[r1]].size);
                break;
            }
     }
}

神奇TLE1：然后删除操作改成了一段区间一起删除，就TLE了，原因未知

难道是因为动态开点的线段树标记下传会有影响？

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 400001 
using namespace std;
int n,m,id,tot,s;
int z,r1,r2,pos;
int fa[N],root[N];
int data[N][3];
int hash[N],cnt;
double logg[N];
struct node
{
    int l,r,size;
    bool f;
    double sum;
}tr[6400001];
int read()
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) { if(c==‘-‘) f=-1; c=getchar(); }
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘) { x=x*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
    return x*f;
}
int find(int i)  { return fa[i]==i ? i :fa[i]=find(fa[i]);} 
void down(int k)
{
    tr[tr[k].l].size=tr[tr[k].r].size=0;
    tr[tr[k].l].f=tr[tr[k].r].f=true;
    tr[k].f=0;
}
void add(int &k,int l,int r,int w)
{
    if(!k) k=++tot;
    tr[k].size+=w; tr[k].sum+=w*logg[pos];
    if(l==r)   return; 
    if(tr[k].f) down(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) add(tr[k].l,l,mid,w);
    else add(tr[k].r,mid+1,r,w);
}
void up(int x)
{
    tr[x].size=tr[tr[x].l].size+tr[tr[x].r].size;
    tr[x].sum=tr[tr[x].l].sum+tr[tr[x].r].sum;
}
int merge(int x,int y,int l,int r)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    if(l==r) 
    {
        tr[x].size+=tr[y].size;
        tr[x].sum+=tr[y].sum;
        return x;
    }
    if(tr[x].f) down(x);
    if(tr[y].f) down(y);
    int mid=l+r>>1;
    tr[x].l=merge(tr[x].l,tr[y].l,l,mid);
    tr[x].r=merge(tr[x].r,tr[y].r,mid+1,r);
    up(x);
    return x;
}
int query(int x,int l,int r,int k)
{
    if(l==r) return l;
    if(tr[x].f) down(x);
    int mid=l+r>>1,t=tr[tr[x].l].size;
    if(t>=k&&tr[tr[x].l].size) return query(tr[x].l,l,mid,k);
    else if(tr[tr[x].r].size) return query(tr[x].r,mid+1,r,k-t);
}
void del(int x,int l,int r,int opl,int opr)
{
    if(l>=opl&&r<=opr)
    {
        s+=tr[x].size;
        tr[x].size=tr[x].sum=0;
        tr[x].f=1;
        return;
    }
    if(tr[x].f) down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid&&tr[tr[x].l].size)  del(tr[x].l,l,mid,opl,opr);
    if(opr>mid&&tr[tr[x].r].size) del(tr[x].r,mid+1,r,opl,opr);
    up(x);
}
int main()
{
   freopen("data","r",stdin);
  freopen("my.out","w",stdout);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&z);
        data[i][0]=z;
        data[i][1]=read();
        if(z!=7&&z!=1) data[i][2]=read();
        if(z==1) hash[++cnt]=data[i][1],data[i][2]=++id;
        else if(z==3||z==4) hash[++cnt]=data[i][2];
    }
    sort(hash+1,hash+cnt+1);
    cnt=unique(hash+1,hash+cnt+1)-(hash+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     switch(data[i][0])
     {
         case 1:
             {
                 pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][1])-hash;
                 logg[pos]=log(data[i][1]);
                 add(root[data[i][2]],1,cnt,1);    
                 fa[data[i][2]]=data[i][2];
                 break;
            }
        case 2:
            {
                r1=find(data[i][1]); r2=find(data[i][2]);
                if(r1!=r2)
                {
                    fa[r2]=r1;
                    merge(root[r1],root[r2],1,cnt);
                }
                break;
            }
        case 3:
            {
                s=0; r1=find(data[i][1]);
                pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][2])-hash;
                logg[pos]=log(data[i][2]);
                del(root[r1],1,cnt,1,max(1,pos-1));
                if(s) add(root[r1],1,cnt,s);
                break;
            }
        case 4:
            {
                s=0;  r1=find(data[i][1]);
                pos=lower_bound(hash+1,hash+cnt+1,data[i][2])-hash;
                logg[pos]=log(data[i][2]);
                del(root[r1],1,cnt,min(pos+1,cnt),cnt);
                if(s) add(root[r1],1,cnt,s);
                break;            
            }
        case 5:
            {
                r1=find(data[i][1]);
                printf("%d\n",hash[query(root[r1],1,cnt,data[i][2])]);
                break;
            }
        case 6:
            {
                r1=find(data[i][1]); r2=find(data[i][2]);
                if(tr[root[r1]].sum>tr[root[r2]].sum) puts("1");
                else puts("0");
                break;
            }
        case 7:
            {
                r1=find(data[i][1]);
                printf("%d\n",tr[root[r1]].size);
                break;
            }
     }
}

View Code

神奇TLE2：这样合并：难道多一层就T？

int merge(int x,int y)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    tr[x].l=merge(tr[x].l,tr[y].r);
    tr[x].r=merge(tr[x].r,tr[y].r);
    up(x);
    return x;
}

以上是关于bzoj 4399 魔法少女LJJ的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

bzoj4399 魔法少女LJJ

AC日记——魔法少女LJJ bzoj 4399

题解：BZOJ4399（魔法少女LJJ）

[BZOJ4399]魔法少女LJJ

[BZOJ4399]魔法少女LJJ----------线段树进阶

[BZOJ4399]魔法少女LJJ