Tyvj P1520 树的直径

Posted 2020-09-17 Soda

P1520 树的直径

http://www.tyvj.cn/p/1520

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

树的直径，即这棵树中距离最远的两个结点的距离。每两个相邻的结点的距离为1，即父亲结点与儿子结点或儿子结点与父子结点之间的距离为1.有趣的是，从树的任意一个结点a出发，走到距离最远的结点b，再从结点b出发，能够走的最远距离，就是树的直径。树中相邻两个结点的距离为1。你的任务是：给定一棵树，求这棵树中距离最远的两个结点的距离。

输入格式

输入共n行
第一行是一个正整数n，表示这棵树的结点数
接下来的n-1行，每行三个正整数a,b,w。表示结点a和结点b之间有一条边，长度为w
数据保证一定是一棵树，不必判错。

输出格式

输出共一行
第一行仅一个数，表示这棵树的最远距离

测试样例1

输入

4 
1 2 10 
1 3 12 
1 4 15

输出

27

备注

10%的数据满足1<=n<=5
40%的数据满足1<=n<=100
100%的数据满足1<=n<=10000 1<=a,b<=n 1<=w<=10000Tgotmacp

随便找个根. 先从下往上, 求出每个点到子树中最远和次远点的距离.（递归过程中）

然后再从上往下, 看从上面接下来的路径能有多长.（递归返回时）

直接把每个点的最长和次长加起来.

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[10010][3],n,head[10010],num,ans;
struct node{
    int pre,to,v;
}e[20010];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].pre=head[from];
    e[num].v=v;
    head[from]=num;
}
void dfs(int f,int pre){
    for(int i=head[f];i;i=e[i].pre){
        int v=e[i].to;
        if(v==pre)continue;
        dfs(v,f);
        if(dp[f][1]<dp[v][1]+e[i].v){
            dp[f][0]=dp[f][1];
            dp[f][1]=dp[v][1]+e[i].v;
        }
        else dp[f][0]=max(dp[f][0],dp[v][1]+e[i].v);
    }
    ans=max(ans,dp[f][1]+dp[f][0]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);
        Insert(y,x,z);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%d",ans);
}