BZOJ 4884 [Lydsy2017年5月月赛]太空猫（单调DP）

Posted 2020-09-16 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4884

 

【题目大意】

　　太空猫(SpaceCat)是一款画面精致、玩法有趣的休闲游戏，
　　你需要控制一只坐在迷你飞碟上的猫咪在太空里不断探索，让大家看看你能飞得多远。
　　游戏地图可以看成一个二维的网格图，上下是两段障碍物。
　　在游戏的一开始，太空猫位于地图最左边的下边界之上，且重力方向向下。
　　在每个时刻，你可以用手指点击屏幕，翻转重力的方向，
　　或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。每次翻转重力方向时，
　　你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。
　　在左右移动的时候，太空猫可以下降到对应重力方向更低的位置，但不能往上爬。
　　当然，太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中，
　　直到碰到地面之前，你都不能操控太空猫左右移动。
　　太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上，
　　请计算为了让太空猫到达终点，需要消耗最小能量，如果不能到达请输出-1

 

【题解】

　　我们用dp[i][j]表示到第i个位置，重力方向为j时候的最小能量消耗，
　　对于不可达要在每个位置特殊判断是否存在c[i]<=f[i-1]或者f[i]>=c[i-1]的情况。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring> 
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100010;
int n,c[N],f[N];
LL dp[N][2];
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i]);
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        dp[1][0]=0; dp[1][1]=c[1]-f[1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(f[i]<=f[i-1])dp[i][0]=dp[i-1][0];
            if(c[i]>=c[i-1])dp[i][1]=dp[i-1][1];
            dp[i][0]=min(dp[i][0],dp[i][1]+c[i]-f[i]);
            dp[i][1]=min(dp[i][1],dp[i][0]+c[i]-f[i]);
            if(c[i]<=f[i-1]||f[i]>=c[i-1])dp[i][0]=dp[i][1]=INF;
        }printf("%lld\n",dp[n][0]==INF?-1:dp[n][0]);
    }return 0;
}