Codeforces Round #313 (Div. 2) C

Posted 2020-09-16 zsychanpin

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题意：

 有一个六边形，给你6条边的长度（顺时针给出）。每条边都是整数，问你它能够被切割成几个单位长度的正三角形 

（题目保证给出的数据能够被切割）

思路：

六边形能够被切割成两种情况：

①被分成上下两个等腰梯形

②被分成等腰梯形-平行四边形-等腰梯形

事实上这两种能够统为一种，由于当另外一种平行四边形的一对平行边长为0的时间就变成了第一种。

给这六条边标号

六边形旋转到某个状态的时候。 一定会形成等腰梯形-平行四边形-等腰梯形的状态（或仅仅有两个等腰梯形）

上下两个梯形的腰各自是 min(a2, a6), min(a3, a5) 平行四边形的一对平行边长为 abs(a2-a6)

将这三块面积加起来就能够了

所以我们仅仅要去寻找a1这条边（for i = 1 ~3），使得 a2 + a6 == a3 + a5 就可以

代码例如以下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1005;
int n;
int a[10];

int main()
{
	for(int i = 1; i <= 6; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= 3; i++)
	{
		if((a[2] + a[3]) == (a[5] + a[6])) break;
		else
		{
			int f = a[1];
			for(int j = 1; j < 6; j++)
			{
				a[j] = a[j+1];
			}
			a[6] = f;
		}
	}
	int x = min(a[2], a[6]), y = min(a[3], a[5]);
	int l = abs(a[2] - a[6]);
	ll sum = 0;
	int cnt = a[1];
	for(int i = 1;  i <= x; i++)
	{
		sum += (ll)2  * cnt + 1; //加上上面那个等腰梯形的面积 
		++cnt;
	}
	sum += (ll) 2 * cnt  * l;  //加上平行四边形面积 
	cnt--;
	for(int i = 1; i <= y;  i++)
	{
		sum += (ll)2 * cnt + 1;  //加上以下那个等腰梯形的面积 
		--cnt;
	}
	printf("%I64d\n", sum);
	return 0;
}