K-means聚类

Posted 2020-09-16 semen

给定样本集D={x1,x2,x3,...xm},K-means算法划分所得簇C={c1,c2,c3,...,ck}的最小平方误差，k表示将数据划分为K簇

                   E=∑_{i=1 to k}∑_x->ci||x-ui||₂

ui为簇中心，ui=∑_x->cix/|ci|  其中|ci|表示该簇中的样本数，直接计算上面的表达式是很困难的，因此，K-means采用贪心策略

 

算法如下：

1 随机选取k个样本作为簇中心{u1,u2,...,uk}

2 初始化所有的簇均为空

3 计算每个样本与各个簇中心的欧式距离，如果样本xi与簇中心ui的距离最近，那么将该样本划归该簇

4 经过一次迭代后，更新簇中心ui=∑_x->cix/|ci|

5 知道聚类结果不再改变