HashCode计算

Posted 2020-09-16 gaoshoufenmu

我们知道字典Dictionary对象是一个key到value的映射，如果key为数值型，则计算其hashcode（假设为32位）时，我们可以通过对其的位表示（bit representation）进行某种计算，

比如不超过32位的数值，其hashcode为其本身（左边填充0即可），超过32位的数值，则每32位分成一个部分，表示一个整型Xi，则可以通过计算所有Xi的和或者依次异或计算，从而得到hashcode

然而对于字符串类型或者某序列而言，以上hashcode的计算方法则不可取，因为对这个序列进行置换操作，并不改变hashcode，如"stop", "tops", "pots", "spot"的hashcode将一样，那如何计算hashcode？

（以上对于数值型的hashcode计算方法，理论上也存在这个问题，只不过32位能表示的范围在实际应用中还是蛮大的，故而实际中碰撞概率很低，而上面举得字符串的例子，则碰撞概率相对高很多）

 

由于这里每一项的位置很重要，故而需要用位置影响最终的hashcode值，一种方式是使用多项式计算：

加入序列中有n项，x0... xn-1, 选择常数a（不等于1），

x0a^n-1 + x1a^n-2 + ... + xn-2a + xn-1

这里，可以忽略32位相加溢出的情况，并且a的取值不宜过大。根据测试，a取33，37，39或者41比较好，对于字符串为英文单词时，对超过50000的单词测试，每种情况碰撞不超过7。

 

循环移位

前面讲到对于序列计算hashcode时，需要引入位置信息，使得位置能影响到最终的hashcode值。那除了计算多项式，还有一种方法循环移位也可以做到。

考虑，依次相加序列中每一项，则项的顺序并不会影响到最终相加的和，but，如果每次加一个项后就做一次循环移位，显然，最终的和是受到影响的，代码如下，

python：

def hash_code(s):
  mask = (1 << 32) -1
  sum = 0
  for c in s:
    sum = (sum << 5 & mask) | (sum >> 27)
    sum += ord(c)
  return sum

这里，将sum的最左边5位移到最右边。