[POJ3469]Dual Core CPU（最小割）
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题目链接：http://poj.org/problem?id=3469
题意：CPU两核拿来跑n个任务，每个任务在每个核上有花费，而且会有m对任务有交互，假如不在同一个核运行则需w的花费。问最小花费。
这题的意思就是把n个任务分成两部分，使得花费最小，《挑战》书上称此类问题可以通过巧妙的建图转化为最小割问题。
对于两个集合而言，总花费是守恒的，不妨设两个集合花费分别是A，a，B，b。AB分别是单独的花费，ab分别是存在交互的花费。
A和B分别看作与源点和汇点同侧的点集，相当于求一个割，将点分成两部分，希望割最小，就是求最大流了。
常规建图就行，假如两个点存在交互，但是在同一个集合里，也不会属于割的一部分。
1 #include <algorithm> 2 #include <iostream> 3 #include <iomanip> 4 #include <cstring> 5 #include <climits> 6 #include <complex> 7 #include <cassert> 8 #include <cstdio> 9 #include <bitset> 10 #include <vector> 11 #include <deque> 12 #include <queue> 13 #include <stack> 14 #include <ctime> 15 #include <set> 16 #include <map> 17 #include <cmath> 18 using namespace std; 19 20 typedef struct Edge { 21 int u, v, w, next; 22 }Edge; 23 24 const int inf = 0x7f7f7f7f; 25 const int maxn = 20200; 26 const int maxm = 200200; 27 int cnt, dhead[maxn]; 28 int cur[maxn], dd[maxn]; 29 Edge dedge[maxm<<3]; 30 int S, T, N; 31 32 void init() { 33 memset(dhead, -1, sizeof(dhead)); 34 for(int i = 0; i < maxn; i++) dedge[i].next = -1; 35 S = 0; cnt = 0; 36 } 37 38 void adde(int u, int v, int w, int c1=0) { 39 dedge[cnt].u = u; dedge[cnt].v = v; dedge[cnt].w = w; 40 dedge[cnt].next = dhead[u]; dhead[u] = cnt++; 41 dedge[cnt].u = v; dedge[cnt].v = u; dedge[cnt].w = c1; 42 dedge[cnt].next = dhead[v]; dhead[v] = cnt++; 43 } 44 45 bool bfs(int s, int t, int n) { 46 queue<int> q; 47 for(int i = 0; i < n; i++) dd[i] = inf; 48 dd[s] = 0; 49 q.push(s); 50 while(!q.empty()) { 51 int u = q.front(); q.pop(); 52 for(int i = dhead[u]; ~i; i = dedge[i].next) { 53 if(dd[dedge[i].v] > dd[u] + 1 && dedge[i].w > 0) { 54 dd[dedge[i].v] = dd[u] + 1; 55 if(dedge[i].v == t) return 1; 56 q.push(dedge[i].v); 57 } 58 } 59 } 60 return 0; 61 } 62 63 int dinic(int s, int t, int n) { 64 int st[maxn], top; 65 int u; 66 int flow = 0; 67 while(bfs(s, t, n)) { 68 for(int i = 0; i < n; i++) cur[i] = dhead[i]; 69 u = s; top = 0; 70 while(cur[s] != -1) { 71 if(u == t) { 72 int tp = inf; 73 for(int i = top - 1; i >= 0; i--) { 74 tp = min(tp, dedge[st[i]].w); 75 } 76 flow += tp; 77 for(int i = top - 1; i >= 0; i--) { 78 dedge[st[i]].w -= tp; 79 dedge[st[i] ^ 1].w += tp; 80 if(dedge[st[i]].w == 0) top = i; 81 } 82 u = dedge[st[top]].u; 83 } 84 else if(cur[u] != -1 && dedge[cur[u]].w > 0 && dd[u] + 1 == dd[dedge[cur[u]].v]) { 85 st[top++] = cur[u]; 86 u = dedge[cur[u]].v; 87 } 88 else { 89 while(u != s && cur[u] == -1) { 90 u = dedge[st[--top]].u; 91 } 92 cur[u] = dedge[cur[u]].next; 93 } 94 } 95 } 96 return flow; 97 } 98 99 int n, m; 100 int a, b, w; 101 102 int main() { 103 // freopen("in", "r", stdin); 104 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { 105 init(); 106 S = 0, T = n + 1, N = T + 1; 107 for(int i = 0; i < n; i++) { 108 scanf("%d%d",&a,&b); 109 adde(S, i+1, a); 110 adde(i+1, T, b); 111 } 112 for(int i = 0; i < m; i++) { 113 scanf("%d%d%d",&a,&b,&w); 114 adde(a, b, w); 115 adde(b, a, w); 116 } 117 printf("%d\n", dinic(S,T,N)); 118 } 119 return 0; 120 }
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POJ - 3469 Dual Core CPU （最小割）