BZOJ 1934 [Shoi2007]Vote 善意的投票（最小割）

Posted 2020-09-14 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1934

 

【题目大意】

　　每个人对于投票都有自己原来的观点：1或者0，
　　他可以违背自己原来的意愿投相反的票，
　　同时存在一些相互的朋友关系，
　　我们定义一次投票的冲突数为好朋友之间发生冲突的总数，
　　加上和所有和自己本来意愿发生冲突的人数。
　　求最小冲突。

 

【题解】

　　我们将好友之间连双向边，流量为1，对于原本意愿为1的连源点，0的连汇点，流量为1，
　　该图最小割即为最小冲突。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
int n,m;
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int s=n+1,t=s+1;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x; scanf("%d",&x);
            if(x)add_edge(s,i,1);
            else add_edge(i,t,1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            add_edge(x,y,1);
            add_edge(y,x,1);
        }printf("%d\n",max_flow(s,t));
    }return 0;
}