5.12兔子产仔问题

Posted 2020-09-14 王小东大将军

Q：已知一对两个月大的兔子以后每个月可以生一对小兔子，而一对新生的兔子出生两个月才可以生小兔子。假如一年内没有发生死亡，则一年内共能繁殖成多少对？

规律：

　　1月：1对新生的兔子（A1，A2）

　　2月：1对兔子（A1，A2）；因为兔子对（A1，A2）出生两个月后才可以生小兔子，第二个月还没有生殖能力

　　3月：（A1，A2）+新生的兔子(B1，B2)

　　4月：（A1，A2）+(B1，B2)+新生的兔子(C1，C2)

　　……

　　从第三个月起，每个月的兔子数=前两个月兔子数的总和、

　　设Fi为第i个月兔子总数,则

　　i=1 or i=2, Fi=1

　　i>=3 ,Fi=F(i-1)+F(i-2)

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
	if(n==1 || n==2)	return 1;
	else
		return f(n-1)+f(n-2); 
} 

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	cout<<f(n);
	return 0;
}