UVa 10487 - Closest Sums

Posted 2020-09-14 clnchanpin

题目：给你n个数字a[1~n]。以及m个数字b[1-m]。对于每一个b[i]找到相应的两个a[j]，a[k]使得他们的和最接近b[i]。

分析：分治。二分。有两种方式：

            1.先计算全部a的组合。然后对于每一个b二分求解就可以O（n*n*logn）；

            2.对于每一个b，枚举多有的a。利用二分找到最最接近b-a的数就可以O（n*m*lgn）。

说明：注意一个值不能使用两次。

#include <algorithm>
#include <iostream>  
#include <cstdlib>  
#include <cstring>  
#include <cstdio>  
#include <cmath>  
  
using namespace std;

int a[1004];

int bs( int r, int key )
{
	int l = 0,mid;
	while ( l < r ) {
		mid = (l+r+1)/2;
		if ( a[mid] >= key )
			r = mid-1;
		else l = mid;
	}
    return l;
}

int main()
{
	int n,m,s,l,r,T = 1,sum,closest;
	while ( ~scanf("%d",&n) && n ) {
		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
			scanf("%d",&a[i]);
		sort( a, a+n );
		printf("Case %d:\n",T ++);
		scanf("%d",&m);
		for ( int i = 0 ; i < m ; ++ i ) {
			scanf("%d",&s);
			for ( int j = 0 ; j < n ; ++ j ) {
				l = bs( n-1, s-a[j] );
				r = l+1;
				if ( l == j ) l --;
				if ( r == j ) r ++;
				if ( l >= 0 )
					sum = a[j]+a[l];
				if ( r < n && abs(s-a[j]-a[r]) < abs( s-a[j]-a[l] ) ) {
					sum = a[j]+a[r];
				}
				if ( j == 0 ) closest = sum;
				else if ( abs(sum-s) < abs(closest-s) )
					closest = sum;
			}
				
			printf("Closest sum to %d is %d.\n",s,closest);
		}
	} 
	return 0;
}