霍夫曼编码求节省空间

Posted 2020-09-14

霍夫曼编码将频繁出现的字符采用短编码，出现频率较低的字符采用长编码。具体的操作过程为：i)以每个字符的出现频率作为关键字构建最小优先级队列；ii)取出关键字最小的两个结点生成子树，根节点的关键字为孩子节点关键字之和，并将根节点插入到最小优先级队列中，直至得到一棵最优编码树。

    霍夫曼编码方案是基于______策略的。用该方案对包含a到f6个字符的文件进行编码，文件包含100000个字符，每个字符的出现频率(用百分比表示)如表1-3所示，则与固定长度编码相比，该编码方案节省了______存储空间。

表1-3  某文件中每个字符出现的频率
字符	a	b	c	d	e	f
出现频率(%)	18	32	4	8	12	26

 

64、 A．分治    B．贪心    C．动态规划    D．回溯

65、 A．21%    B．27%    C．18%    D．36%

1.在刷软件设计师题的时候碰到了上面这个题目，后面的答案简单的介绍了一下，没有介绍21%这个值是怎么算来的，所以想一探究竟（其实很简单，只能说自己基础差了）

64、B 　 　

65、A

[解析] 依题意，霍夫曼编码方案是基于贪心策略的。用该方案对包含a～f6个字符的文件进行编码，文件包含100000个字符，每个字符的出现频率(用百分比表示)如表1-3所示，则与固定长度编码相比，该编码方案节省了21%的存储空间。

2.题目的关键点在与最优编码树,所以要先构建这个最优编码树。

 

 

 最终得到结果18*2（00）+26*2（10）+32*2（11）+12*3（011）+4*4（0100）+8*4（0101）=236*1000

固定长度编码所以得知原来的编码结果为300*1000

236/3≈79；100-79=21；所以结果是A

总结：蹭一蹭，也许能发现其中的道理。