求高手写个关于哈夫曼编码的算法
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了求高手写个关于哈夫曼编码的算法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
根据哈夫曼编码思想，设计一个加/解密程序，输入不少于100 个字符的短文（明文）进行测试，并输出明文，密码表，密文，同时用文件保存之。
恩，楼主这个题目相当复杂啊首先读文件，按字符读。一个一个读，统计所有出现字符的频数。
记录到一个链表里吧
第二步，建树。霍夫曼树……复杂程度可想而知。
Huffman 算法
思想： 权大的外结点靠近根， 权小的远离根。
算法： 从m个权值中找出两个最小值W1，W2构成
w
w1 w2 W=W1+W2表通过该结点的频度。
依次往上找……
估计你的100个字符的短文，出现的字符数量估计平均有20个左右，建的树的高度就12就算低的。
3 按结点到跟的距离编码，从左到右编码为0 1 0 1依次进行……
生成霍夫曼编码
把每个字幕的二进制编码记录，打出，这就是密码表
然后对原来的文件进行打印，碰到相应的字母打印出相应的密码（二进制啊，汗……）
估计只有拿到密码才能看明白那一串的01！！
如果某一电文出现的字符为D=M，S，T，A，Q， K ， 每个字符出现的频率为W=10，29，4，8，15，7，
则用改算法生成的密码为：
S：0 A：100 M：101 Q：111
T：1100 K：1101
100 1100 101 0 111 0 1101 0 0 密文的含义是：
A T M S Q S K S S 参考技术A 楼主真幸运，我这儿有现成的C语言代码：
#include <stdio.h>
#define N 7 /*叶子数目,需要时更改此值即可*/
#define M 2*N-1 /*节点总数*/
typedef struct
char bits[N];/*编码存储，位串*/
int start; /*编码在位串中的位置*/
codetype;
typedef struct
float weight;
int lchild,rchild,parent;
hufmtree;
void HUFFMAN(tree1)
hufmtree tree1[];
int i,j,p1,p2;
float small1,small2,f;
hufmtree *tree;
tree=tree1;
for(i=0;i<M;i++) /*初始化*/
tree[i].parent=0;
tree[i].lchild=0;
tree[i].rchild=0;
tree[i].weight=0.0;
printf("please input a possible data weight:\n"); /*输入信源数据*/
for(i=0;i<N;i++) /*输入前n个节点的权值*/
scanf("%f",&f);
tree[i].weight=f;
for(i=N;i<M;i++) /* 进行n-1次合并，产生n-1个新的节点*/
p1=0,p2=0;
small1=1;small2=1;
for(j=0;j<=i-1;j++) /*从所有的节点中，选出两个权值最小的根节点*/
if(tree[j].parent==0) /*parent值为0，则显示根节点，否则便是非根节点*/
if(tree[j].weight<small1)
small2=small1; /*改变最小权，次小权及对应的位置*/
small1=tree[j].weight;
p2=p1; /*p1、p2记住这两个根节点在向量tree中的下标*/
p1=j;
else if(tree[j].weight<small2)
small2=tree[j].weight;/*次小权及位置*/
p2=j;
tree[p1].parent=i+1; /*节点分量与下标之间差值为1*/
tree[p2].parent=i+1; /*节点的标号i+1*/
tree[i].lchild=p1+1; /*最小值根节点是新节点的左孩子，分量标号是其下标加1*/
tree[i].rchild=p2+1; /*次小权根节点是新节点的右孩子*/
tree[i].weight=tree[p1].weight+tree[p2].weight;
/*HUFFMANTREE()*/
void HUFFMANCODE(code1,tree1) /*根据哈夫曼树求出哈夫曼编码*/
codetype code1[]; /*求出的哈夫曼编码所在*/
hufmtree tree1[];/*已知的哈夫曼树*/
int i,j,c,p;
codetype cd;/*缓冲变量*/
codetype *code;
hufmtree *tree;
code=code1;
tree=tree1;
for(i=0;i<N;i++)
cd.start=N;
c=i+1; /*从叶节点出发向上回溯*/
p=tree[i].parent;/*tree[p-1]是tree[i]的双亲*/
while(p!=0)
cd.start--;
if(tree[p-1].lchild==c)
cd.bits[cd.start]='0'; /*tree[i]是左子树。生成代码'0'*/
else
cd.bits[cd.start]='1'; /*否则tree[i]是右子树。生成代码'1'*/
c=p;
p=tree[p-1].parent;
code[i]=cd; /*第i+1个字符的编码存入code[i]*/
/*HUFFMANCODE*/
#include "stdio.h"
main()
int k1,k2;
hufmtree tree_fina[M];
hufmtree *p11=tree_fina;
codetype code_fina[N];
codetype *p21=code_fina;
HUFFMAN(p11); /*建立huffman树*/
HUFFMANCODE(p21,p11); /*haffman码*/
for(k1=0;k1<N;k1++) /*输出编码*/
printf("number %d haffmancode: ",k1+1);
for(k2=code_fina[k1].start;k2<N;k2++)
printf(" %c",code_fina[k1].bits[k2]);
printf("\n");
(学习11)哈夫曼算法
问题描述:
已知字符出现的概率，如何设计为这些字符设计一定长度的位串，使得位串平均长度最短.
前缀码是指，对字符集进行编码时，要求字符集中任一字符的编码都不是其它字符的编码的前缀，而最优前缀码是指平均码长最小的前缀编码。
问题解析:
数据结构:二叉树
哈夫曼树的性质:
1:一共有2n-1个节点，其中n为叶子节点数，所以可以存在一个2n-1的一维数组中。
2：哈夫曼树没有度为1的节点
2:为求编码需要从叶子节点出发走到根节点，并且对于每个节点既要知道双亲节点，也要知道孩子节点
算法步骤:
1:从集合中选出权值最小的两个节点，然后形成一颗新的树，这颗树的根的权值为这两个节点的权值的和，然后将这颗树再放回集合。
2：重复步骤一，直至集合中只有一棵树。
3：根据这颗树，可对每个字符进行编码或解码，编码即从树根走到这个字符的路径所连成的二进制码，树中所有向左标记为0，向右标记为1.而解码就是读取该编码字符串，若该串与对应字符的前缀码对应，则输出字符，然后重新开始读取。
伪代码设计
// // main.c // 作业11 // // Created by yizhihenpidehou on 2020/5/12. // Copyright © 2020 yizhihenpidehou. All rights reserved. // #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct{ int weight; int lchild,rchild,parent; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; HuffmanCode HC; HuffmanTree HT; int s1; int s2; void SelectMin(HuffmanTree tree,int n){ //找出权值最小的两棵树 int minn=1;//存放临时最小值 for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0){//找出一个暂时的最小值 minn=i; break; } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&tree[i].weight<tree[minn].weight){//找出第一个最小值 minn=i; } } s1=minn; for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&i!=s1){//找出一个暂时的最小值 minn=i; break; } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&tree[i].weight<tree[minn].weight&&i!=s1){//找出第二个最小值 minn=i; } } s2=minn; // printf("s1:%d s2:%d ",s1,s2); } void Huffman(HuffmanTree tree,int *w,int n){//哈夫曼编码 int m=2*n-1;//哈夫曼树的节点数 tree=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));//申请节点 for(int i=1;i<=m;i++){//初始化树 tree[i].lchild=0; tree[i].rchild=0; tree[i].parent=0; if(i<=n){//设置每个叶子节点的权值 tree[i].weight=w[i]; } else{ tree[i].weight=0; } } for(int i=n+1;i<=m;i++){ SelectMin(tree,i-1); // printf("s1 %d s2 %d ",s1,s2); tree[s1].parent=i;//将s1的父亲设置为i tree[s2].parent=i;//将s2的父亲设置为i tree[i].lchild=s1;//将s1作为i的左孩子 tree[i].rchild=s2;//将s2作为i的右孩子 tree[i].weight=tree[s1].weight+tree[s2].weight;//i的权值为s1与s2的和 // printf("val s1:%d s2:%d ",tree[s1].weight,tree[s2].weight); // printf("new NODE %d %d %d %d ",tree[i].parent,tree[i].lchild,tree[i].rchild,tree[i].weight); } //以上为建造一颗哈夫曼树，以下为求哈夫曼编码 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*(sizeof(char *)));//相当于申请一个二维数组，存放n个哈夫曼编码 char *cd; cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));//相当于申请一个一维数组，暂存哈夫曼编码 cd[n-1]=‘ ‘;//编码结束符 int start; for(int i=1;i<=n;i++){ start=n-1;//初始点 for(int j=i,f=tree[i].parent;f!=0;j=f,f=tree[f].parent){ //逆向求哈夫曼编码 if(tree[f].lchild==j) cd[--start]=‘0‘; //向左为0 else cd[--start]=‘1‘;//向右为1 } HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy(HC[i],&cd[start]);//将该字符的哈夫曼编码赋到HC中 //printf("%c",cd[start]); } free(cd); } int main(int argc, const char * argv[]) { int n=10; int w[200]={0,30,40,20,10,5,15,10,45,20,60};//存放每个字符的权值 // int w1[200]={0,10,5,20}; Huffman(HT, w, n); // Huffmancode(HT,HC,n); for(int k=1;k<n;k++){//输出每个字符的哈夫曼编码 printf("%s ",HC[k]); } printf(" "); return 0; }
源代码
// // main.c // 作业11 // // Created by yizhihenpidehou on 2020/5/12. // Copyright © 2020 yizhihenpidehou. All rights reserved. // #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef struct{ int weight; int lchild,rchild,parent; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; HuffmanCode HC; HuffmanTree HT; int s1; int s2; void SelectMin(HuffmanTree tree,int n){ //找出权值最小的两棵树 int minn=1;//存放临时最小值 for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0){//找出一个暂时的最小值 minn=i; break; } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&tree[i].weight<tree[minn].weight){//找出第一个最小值 minn=i; } } s1=minn; for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&i!=s1){//找出一个暂时的最小值 minn=i; break; } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(tree[i].parent==0&&tree[i].weight<tree[minn].weight&&i!=s1){//找出第二个最小值 minn=i; } } s2=minn; // printf("s1:%d s2:%d ",s1,s2); } void Huffman(HuffmanTree tree,int *w,int n){//哈夫曼编码 int m=2*n-1;//哈夫曼树的节点数 tree=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));//申请节点 for(int i=1;i<=m;i++){//初始化树 tree[i].lchild=0; tree[i].rchild=0; tree[i].parent=0; if(i<=n){//设置每个叶子节点的权值 tree[i].weight=w[i]; } else{ tree[i].weight=0; } } for(int i=n+1;i<=m;i++){ SelectMin(tree,i-1); // printf("s1 %d s2 %d ",s1,s2); tree[s1].parent=i;//将s1的父亲设置为i tree[s2].parent=i;//将s2的父亲设置为i tree[i].lchild=s1;//将s1作为i的左孩子 tree[i].rchild=s2;//将s2作为i的右孩子 tree[i].weight=tree[s1].weight+tree[s2].weight;//i的权值为s1与s2的和 // printf("val s1:%d s2:%d ",tree[s1].weight,tree[s2].weight); // printf("new NODE %d %d %d %d ",tree[i].parent,tree[i].lchild,tree[i].rchild,tree[i].weight); } //以上为建造一颗哈夫曼树，以下为求哈夫曼编码 HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*(sizeof(char *)));//相当于申请一个二维数组，存放n个哈夫曼编码 char *cd; cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));//相当于申请一个一维数组，暂存哈夫曼编码 cd[n-1]=‘ ‘;//编码结束符 int start; for(int i=1;i<=n;i++){ start=n-1;//初始点 for(int j=i,f=tree[i].parent;f!=0;j=f,f=tree[f].parent){ //逆向求哈夫曼编码 if(tree[f].lchild==j) cd[--start]=‘0‘; //向左为0 else cd[--start]=‘1‘;//向右为1 } HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); strcpy(HC[i],&cd[start]);//将该字符的哈夫曼编码赋到HC中 //printf("%c",cd[start]); } free(cd); } int main(int argc, const char * argv[]) { int n=10; int w[200]={0,30,40,20,10,5,15,10,45,20,60};//存放每个字符的权值 // int w1[200]={0,10,5,20}; Huffman(HT, w, n); // Huffmancode(HT,HC,n); for(int k=1;k<n;k++){//输出每个字符的哈夫曼编码 printf("%s ",HC[k]); } printf(" "); return 0; }
时间复杂度 O(nlogn)
以上是关于求高手写个关于哈夫曼编码的算法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章