Repeat Number（数论）

Posted 2020-09-14 风中的簌雨

Repeat Number

题目描述：

Definition: a+b = c, if all the digits of c are same ( c is more than ten)，

then we call a and b are Repeat Number. 

My question is How many Repeat Numbers in [x,y].

输入

There are several test cases.

Each test cases contains two integers x, y(1<=x<=y<=1,000,000) described above.

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输出

For each test output the number of couple of Repeat Number in one line.

样例输入

1 10

10 12

样例输出

5

2

提示：

If a equals b, we can call a, b are Repeat Numbers too, and a is the Repeat Numbers for itself.

 

题目大意：

　　　　　输入一个范围[x,y]，判断在这个范围内能够找到多少组<a,b>使得a+b=c，

　　　　　c需要满足每一位上的数全都一样并且 c > 10。

 

解题思路：

　　　　先根据题目中给定的范围，将范围内所有满足条件的c存入数组。

　　　　然后根据输入的范围求出最小范围x+x和最大范围y+y，在该范围

　　　　内找满足条件的组合。

 

AC代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <math.h>
 5 #include <stdlib.h>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int aa[50];
10 int f()   // 将满足情况的c值存入数组
11 {
12     int i,j,k=0;
13     for (i = 11; i < 1000000; i=i*10+1)
14         for (j = 1; j <= 9; j ++)
15             aa[k ++] = i*j;
16     aa[k] = 1111111;   // 不要忘记这个最大的哦（1111111  在这个最大的范围内 1000000+1000000）
17 }
18 int main ()
19 {
20     f();
21     int a,b,j,i;
22     while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
23     {
24         int sum = 0;
25         for (i = 0; i < 47; i ++)
26         {
27             if (a*2 <= aa[i] && aa[i] <= b*2)  // 判断是否在[a+a,b+b]范围内
28                 sum += min(aa[i]/2-a+1,b-(aa[i]+1)/2+1);  
29         }
30         printf("%d\n",sum);
31     }
32     return 0;
33 }
34 
35 /*
36  sum += min(aa[i]/2-a+1,b-(aa[i]+1)/2+1);  
37  关于以上代码的解释：
38  
39  举一个简单的例子  假如输入的x，y为1 10
40  只有一个11在[2,20]范围内
41  想一想那些数能够组合成11
42  （1，10）（2,9）（3,8）（4,7）（5,6）这五个
43  以（5,6）这一组为分界
44  （1（2（3（4（5,6）7）8）9）10）
45  
46  假如输入的x，y为3 10
47  也只有一个11在[6,20]范围内 
48  满足条件的组合
49  （3,8）（4,7）（5,6）这五个
50  以（5,6）这一组为分界
51 （3（4（5,6）7）8）
52 
53 所以，根据c/2 到x和y的距离就能判断出有多少组合（选择较小值）
54  */