BZOJ2751 [HAOI2012]容易题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ2751 [HAOI2012]容易题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
Description
为了使得大家高兴,小Q特意出个自认为的简单题(easy)来满足大家,这道简单题是描述如下:
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数,并且知道对于一些A[i]不能取哪些值,我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积,要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值,是不是很简单呢?呵呵!
Input
第一行三个整数n,m,k分别表示数列元素的取值范围,数列元素个数,以及已知的限制条数。
接下来k行,每行两个正整数x,y表示A[x]的值不能是y。
Output
一行一个整数表示所有可能的数列的积的和对1000000007取模后的结果。如果一个合法的数列都没有,答案输出0。
Sample Input
Sample Output
HINT
样例解释
A[1]不能取1
A[2]不能去2、3
A[4]不能取3
所以可能的数列有以下12种
数列 积
2 1 1 1 2
2 1 1 2 4
2 1 2 1 4
2 1 2 2 8
2 1 3 1 6
2 1 3 2 12
3 1 1 1 3
3 1 1 2 6
3 1 2 1 6
3 1 2 2 12
3 1 3 1 9
3 1 3 2 18
数据范围
30%的数据n<=4,m<=10,k<=10
另有20%的数据k=0
70%的数据n<=1000,m<=1000,k<=1000
100%的数据 n<=109,m<=109,k<=105,1<=y<=n,1<=x<=m
233333
我一直WA10%...
后来才发现忘记加模再取模了...
嘿嘿嘿,不过还是A了...
快速幂,简单
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> using namespace std; #define mod 1000000007 long long n,m,k,cha[100005]; long long x,sum; struct node { long long x,y; }a[100005]; int cmp(node a,node b) { if(a.x==b.x) { return a.y<b.y; } return a.x<b.x; } long long mul(long long n,long long m) { long long ans=0; while(n!=1) { if(n%2==1) { ans=ans+m; ans=ans%mod; } n=n/2; m=m*2; m=m%mod; } return (ans+m)%mod; } long long quick(long long n,long long m) { long long ans=1; while(n!=0) { if(n%2==1) { ans=mul(ans,m); ans=ans%mod; } m=mul(m,m); m=m%mod; n=n/2; } return ans; } int main() { scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); if(n%2==1) { long long x1=((1+n)/2); sum=mul(n,x1)%mod; }else { long long x1=(n/2); sum=mul(n+1,x1)%mod; } for(long long i=1;i<=k;i++) { scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y); } sort(a+1,a+k+1,cmp); long long cnt=0; for(long long i=1;i<=k;i++) { if(a[i].x!=a[i-1].x) { cnt++; cha[cnt]=sum; } if(a[i].y==a[i-1].y&&a[i].x==a[i-1].x)continue; cha[cnt]=cha[cnt]-a[i].y; cha[cnt]=((cha[cnt]%mod)+mod)%mod; } long long ans1=quick(m-cnt,sum); for(long long i=1;i<=cnt;i++) { ans1=(ans1*cha[i])%mod; } cout<<ans1<<endl; }
以上是关于BZOJ2751 [HAOI2012]容易题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
bzoj2751--[HAOI]2012容易题--组合(乘法原理)