UVA 1640 The Counting Problem UVA1640 求[a,b]或者[b,a]区间内0~9在里面各个数的数位上出现的总次数。

Posted 2020-09-14 天道酬勤007

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题目：UVA 1640 The Counting Problem UVA1640
链接：https://vjudge.net/problem/UVA-1640
题意：求[a,b]或者[b,a]区间内0~9在里面各个数的数位上出现的总次数。
思路：数位dp；
dp[leadzero][i][j][k]表示前面是否选过非0数，即i长度之后可以第一个出现0，而不是前导0，长度为i，前面出现j,k次，j出现的次数。
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+100;
int dp[2][10][10][10];///dp[leadzero][i][j][k]表示前面是否选过非0数，即i长度之后可以第一个出现0，而不是前导0，长度为i，前面出现j,k次，j出现的次数。
int digit[10];
ll n;
int l[10], r[10];
int dfs(int leadzero,int len,int value,int bounded,int cnt)
{
    if(len==0){
        return cnt;
    }
    if(!bounded&&dp[leadzero][len][value][cnt]!=-1) return dp[leadzero][len][value][cnt];
    int d = bounded?digit[len]:9;
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i <= d; i++){
        if(leadzero){
            ans += dfs(1,len-1,value,bounded&&(i==d),cnt+(i==value));
        }else
        {
            if(i==0)
                ans += dfs(0,len-1,value,bounded&&(i==d),cnt);
            else
                ans += dfs(1,len-1,value,bounded&&(i==d),cnt+(i==value));
        }

    }
    if(!bounded){
        dp[leadzero][len][value][cnt] = ans;
    }
    return ans;
}
void cal(int n,int x[])
{
    int len = 0;
    while(n){
        digit[++len] = n%10;
        n /= 10;
    }
    for(int j = 0; j < 10; j++){
        x[j] = dfs(0,len,j,true,0);
    }
}
int main()
{
    int a, b;
    memset(dp, -1, sizeof dp);
    while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)
    {
        if(a==0&&b==0) break;
        if(a>b) swap(a,b);
        cal(a-1,l);
        cal(b,r);
        for(int i = 0; i < 9; i++){
            printf("%d ",r[i]-l[i]);
        }
        printf("%d\n",r[9]-l[9]);
    }
    return 0;
}